已知函数F(x)=ax3-3x2+1(a属于r且.a>0),求f`(x)及函数f(x)的极大值与极小值
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/11 22:17:14
已知函数F(x)=ax3-3x2+1(a属于r且.a>0),求f`(x)及函数f(x)的极大值与极小值
已知函数F(x)=ax³-3x²+1(a属于r且.a>0),求f`(x)及函数f(x)的极大值与极小值
令f′(x)=3ax²-6x=3ax(x-2/a)=0,故得驻点x₁=0,x₂=2/a.
∵a>0,∴2/a>0,故当x由0的左边变到0的右边时f′(x)由正变负,故x₁=0是极大点;当x由2/a
的左边变到2/a的右边时,f′(x)由负变正,故x₂=2/a是极小点.于是得:
maxf(x)=f(0)=1;minf(x)=f(2/a)=8/a²-12/a²+1=(a²-4)/a²
令f′(x)=3ax²-6x=3ax(x-2/a)=0,故得驻点x₁=0,x₂=2/a.
∵a>0,∴2/a>0,故当x由0的左边变到0的右边时f′(x)由正变负,故x₁=0是极大点;当x由2/a
的左边变到2/a的右边时,f′(x)由负变正,故x₂=2/a是极小点.于是得:
maxf(x)=f(0)=1;minf(x)=f(2/a)=8/a²-12/a²+1=(a²-4)/a²
已知函数f(x)=ax^3-x^2=1(a>0)求f'(x)及函数f(x)的极大值与极小值
已知函数f(x)=ax3+bx2+cx(a不等0,x属于R)为奇函数,且f(x)在x=1处取极大值2.
已知函数f(x)=x+ax3次方+bx+1.x=1时,取得极值,且极大值比极小值大4 求a 与b的值.
已知函数f(x)=x3+ax3+x+1,a属于R,设函数f(x)区间(-2/3,-1/3)内是减函数,求a的取值
已知函数f(x)=-x²+ax-Inx(a∈R),求函数f(x)既有极大值又有极小值的充要条件
已知函数f(x)=-x²+ax-Inx(a∈R),求函数f(x)既有极大值又有极小值的充要条件
已知函数f(x)=(kx+1)/(x2+c) (c>0且c不等于1,k属于R) 求函数的极大值M和极小值m,和 M-m>
求函数f(x)=x+a/x(a属于R)的单调区间,并讨论函数的极大值、极小值、最大值、最小值
已知函数f(x)=x^3-ax^2-bx的图像与x轴切于点(1,0),求f(x)的极大值与极小值
已知f(x)=ax3+bx2+cx,当x=1时,函数f(x)有极大值4,当x=3时,函数f(x)有极小值0,则f(x)=
已知函数f(x)=13ax3-bx2+(2-b)x+1在x=x1处取得极大值,在x=x2处取得极小值,且0<x1<1<x
已知函数f(x)的导函数f'(x)是二次函数,且f'(x)=0的两根为±1,若f(x)的极大值与极小值之和为0,f(-2