点P在正方形ABCD中,角PCD=角PDC=15度.求证:三角形PAB是等边三角形
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/25 18:22:49
点P在正方形ABCD中,角PCD=角PDC=15度.求证:三角形PAB是等边三角形
在ADP内找一点Q,使∠DAQ=∠DQA=15°
∵AD=DC
∴△ADQ≌△CDP
∴DP=DQ
∴∠DQP=∠DPQ
∵∠PDC=∠ADQ=15°
∴∠QDP=∠ADC-∠PDC-∠ADQ=60°
∴△DQP是等边三角形
∴DQ=PQ ∠DQP=60°
∵∠AQD=180°-∠DAQ-∠DQA=150°
∴∠AQP=360°-∠AQD-∠DQP=150°
∴△ADQ≌△APQ
∴AD=AP
同理BC=BP
∴AP=BP=BC=AB
∴△ABP是等边三角形
再问: 谢谢大神,这题我花了三天还没想出来,我都快疯了,谢谢谢谢。😊
再答: 嗯,祝学习进步,望采纳谢谢
∵AD=DC
∴△ADQ≌△CDP
∴DP=DQ
∴∠DQP=∠DPQ
∵∠PDC=∠ADQ=15°
∴∠QDP=∠ADC-∠PDC-∠ADQ=60°
∴△DQP是等边三角形
∴DQ=PQ ∠DQP=60°
∵∠AQD=180°-∠DAQ-∠DQA=150°
∴∠AQP=360°-∠AQD-∠DQP=150°
∴△ADQ≌△APQ
∴AD=AP
同理BC=BP
∴AP=BP=BC=AB
∴△ABP是等边三角形
再问: 谢谢大神,这题我花了三天还没想出来,我都快疯了,谢谢谢谢。😊
再答: 嗯,祝学习进步,望采纳谢谢
四边形ABCD是矩形,三角形PDC和三角形PCD都是等边三角形,且点P在矩形上方,点Q在矩形内,求证:角PDA=角PCQ
已知正方形ABCD,P是正方形里面的一点,角PAB=角PBA=15度,求证三角形PCD是正三角形.
若点P为正方形ABCD内的一点,连接PA,PB,PC.PD,有∠PAB=∠PDC=75°,求证:△PBC为等边三角形
【一道初二数学题】已知P是正方形ABCD内一点,且∠PCD=∠PDC=15°,求△ABP是等边三角形.
正方形内有一点P,已知PA=PB,且角PAB=角PBA=15度,求证三角形PCD为正三角形
三棱锥P-ABC中,三角形PAB是等边三角形,角PAC=角PBC=90度求证AB⊥PC
已知点P是正方形ABCD内一点,且角PAD=角PDA=15度.求证:三角形PBC是等边三角形
如图,正方形ABCD,∠BAP=∠ABP=15°,求证三角形PDC为等边三角形
已知点P为正方形ABCD外的一点,连接PA,PB,PC,PD,有∠PBA=∠PCD=15°,求证:△PAD为等边三角形.
正方形ABCD内有一点P,角PBC=角PCB=15度,求证三角形ADP为等边三角形
在正方形ABCD所在的平面内找点P使三角形PAB 三角形PBC 三角形PCD PAD均为等腰三角形,这样的点P有多
在正方形ABCD所在的平面内找点P使三角形PAB 三角形PBC 三角形PCD 、PAD均为等腰三角形,这样的点P有多少个