已知:AB=CD,AD=BC,过BD上一点O的直线分别交DA、BC的延长线于E、F,求证:1.∩E=∩F
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/07 23:18:54
已知:AB=CD,AD=BC,过BD上一点O的直线分别交DA、BC的延长线于E、F,求证:1.∩E=∩F
2.OE与OF相等吗?若相等,请证明,若不等,需添加什么条件能使他们相等
2.OE与OF相等吗?若相等,请证明,若不等,需添加什么条件能使他们相等
(1)证明:在△ABD和△CDB中
∵AB=CD,AD=BC,BD=DB,
∴△ABD≌△CDB(SSS),
∴∠ADB=∠DBC,
∴DE∥BF.
∴∠E=∠F.
(2)答:当O是BD中点时,OE=OF.
证明如下:
∵O是BD中点,
∴OB=OD.
又∵∠ADB=∠DBC,∠E=∠F,
∴△ODE≌△OEF(AAS).
∴OE=OF.
(当AE=CF时也可证得)
再问: 我好像并没有说O是BD的中点啊!第二个问题你看没看啊,就随便答?
再答: 那是添加的条件
∵AB=CD,AD=BC,BD=DB,
∴△ABD≌△CDB(SSS),
∴∠ADB=∠DBC,
∴DE∥BF.
∴∠E=∠F.
(2)答:当O是BD中点时,OE=OF.
证明如下:
∵O是BD中点,
∴OB=OD.
又∵∠ADB=∠DBC,∠E=∠F,
∴△ODE≌△OEF(AAS).
∴OE=OF.
(当AE=CF时也可证得)
再问: 我好像并没有说O是BD的中点啊!第二个问题你看没看啊,就随便答?
再答: 那是添加的条件
如图,AB=CD,AD=BC,O为BD的中点,过O作直线EF分别与DA、BC的延长线交于E、F
如图,AB=CD,AD=BC,O为BD的中点,过O点的直线分别交DA和BC的延长线于E.F,求证:OE=OF
如图,AB=CD,AD=BC,O为BD的中点,过O作直线EF分别与DA、BC的延长线交于E、F,求证:OE=OF
已知,如图AB=DC,AD=BC.O是BD的中点过O的直线分别与DA,BC的延长线交于E,F两点,求证,OE=OF
已知:如图,AB=DC,AD=BC,O是BD中点,过O的直线分别与DA,BC的延长线交于E,F.求证:OE=OF
已知:如图,AB=DC,AD=BC,O是DB的中点,过O点的直线分别交DA和BC的延长线于E,F.求证:∠E=∠F.
已知如图AD=BC,AB=DC,O是BD的中点,过O点的直线分别交AD、CB的延长线于E、F求证∠E=∠F
已知,如图,AD=BC,AB=DC.O是BD的中点,过点O的直线分别交AD,CB的延长线于E,F.
已知如图AB等于DC AD等于BC O 是BD的中点 过O的直线分别与DA BC的延长线交于E F 求证OE等于OF
已知如图AB平行CD,AB=CD,过BD中点O的直线分别交AD、BC于点E、F
如图,已知AB//CD,AB=CD,O为\\为AC中点,过点O的直线交DA延长线和BC延长线于E.F,求证:OE=OF.
已知:如图,AB=CD,AD=BC,P为AC上任一点,过P的直线分别交AC、CB的延长线于E、F.