已知函数f(x)=(√3sinωx+cosωx)cosωx-1/2(ω>0)的最小正周期为π,则函数f(x)的单调递增区
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/10 17:57:33
已知函数f(x)=(√3sinωx+cosωx)cosωx-1/2(ω>0)的最小正周期为π,则函数f(x)的单调递增区间为?
f(x)=(√3sinωx+cosωx)cosωx-1/2
=√3sinωx·cosωx+cos²ωx -1/2
=(√3/2)sin2ωx+(1/2)cos2ωx
=sin(2ωx+π/6)
因为 周期为π,所以ω=1
从而 f(x)=sin(2x+ π/6)
令2kπ - π/2≤2x+π/6≤2kπ+π/2
解得 kπ - π/3≤x≤kπ+π/6
即增区间为 [kπ - π/3,kπ+π/6],k是整数
=√3sinωx·cosωx+cos²ωx -1/2
=(√3/2)sin2ωx+(1/2)cos2ωx
=sin(2ωx+π/6)
因为 周期为π,所以ω=1
从而 f(x)=sin(2x+ π/6)
令2kπ - π/2≤2x+π/6≤2kπ+π/2
解得 kπ - π/3≤x≤kπ+π/6
即增区间为 [kπ - π/3,kπ+π/6],k是整数
已知函数f(x)=√3sinωx+cosωx(ω>0)的最小正周期为π,则函数f(x)的单调递增区间为
已知函数f(x)=cos(-x/2)+sin(π-x/2),x∈R.(1 )求函数f(x)的最小正周期及单调递增区间
已知函数f(x)=√3sinωx×cosωx-cos²ωx ω>0的最小正周期为π 1 求ω的值及函数的单调递
已知函数f(x)=sin平方(x)+(√3)sin(x)cos(x)+2cos平方(x)求函数f(x)的最小正周期和单调
已知函数f(x)=cos^2wx-√3sinwx*coswx(w>0)的最小正周期是π. 求函数f(x)的单调递增区
已知函数f(x)=cosωx-sinωx-1(ω>0)的最小正周期为π/2.求:(1)ω的值.(2)函数f(x)的单调增
已知函数f(x)=√3sin x *cos x *cos x +1/2,求函数的最小正周期及其最大值 还有单调增区间
已知函数f(x)=sin(π-ωx)cosωx+cos的平方ωx(ω>0)的最小正周期为π.
已知函数f(x)=(3sinωx+cosωx)cosωx−12(ω>0)的最小正周期为4π.
已知函数f(x)=cos(2x-2π/3)-cos2x(x属于r) 求函数f(x)的最小正周期及单调递增区间
已知函数f(x)=2cos^2ωx+2sinωx·cosωx+1(x∈R,ω>0)的最小正周期为π/2.(1)求函数f(
设函数f(x)=(sinωx+ cosωx )2+ 2cosωx (ω>0)的最小正周期为2π/3.