椭圆X^2/4+Y^2/3=1在第一象限上的一点P(a,b),过点P的切线煜坐标轴所围成的三角形的面积是多少?
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/29 12:20:36
椭圆X^2/4+Y^2/3=1在第一象限上的一点P(a,b),过点P的切线煜坐标轴所围成的三角形的面积是多少?
求导求过点P处切线的斜率
2xdx/4+2ydy/3=0
adx/2+2bdy/3=0
dy/dx=-3a/4b
那么直线y-b=-3a/4b(x-a)
即3ax+4by-3a²-4b²=0
x=0时,y=(3a²+4b²)/(4b)
y=0时,x=(3a²+4b²)/(3a)
所以围城的三角形面积=1/2×(3a²+4b²)/(4b)×(3a²+4b²)/(3a)
=(3a²+4b²)²/(24ab)
2xdx/4+2ydy/3=0
adx/2+2bdy/3=0
dy/dx=-3a/4b
那么直线y-b=-3a/4b(x-a)
即3ax+4by-3a²-4b²=0
x=0时,y=(3a²+4b²)/(4b)
y=0时,x=(3a²+4b²)/(3a)
所以围城的三角形面积=1/2×(3a²+4b²)/(4b)×(3a²+4b²)/(3a)
=(3a²+4b²)²/(24ab)
关于椭圆截距问题 在椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1的第一象限部分上求一点P,使该点处的切线,椭圆及两坐标轴所围
在x^2+y^2=1 位于第一象限部分的曲线上求一点P,使此点处该曲线的切线与两坐标轴围成的平面图形的面积最小
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微积分~在椭圆(X^2/a^2)+(y^2/b^2)=1(a>0,b>0)的第一象限部分上求一点P,使该点处的切线、椭圆
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A.B是椭圆X^2/9 +Y^2/4 =1,与坐标轴正半轴的两交点,在第一象限的椭圆弧上求一点P,使四边形OAPB的面积
已知曲线y=1÷x的切线过点P(2,0),求切线与两坐标轴围成的三角形的面积
问个高数的题过椭圆3x^2+2xy+3y^2=1上任一点作椭圆的切线,试求诸切线与两坐标轴所围成的三角形面积的最小值,我
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椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1,F1,F2为左右焦点,p点在第一象限,三角形poF2面积为根3的正三角形,求b^