神马作文网已知Rt三角形ABC的斜边为AB,且A(-1,0)B(3,0),求(1)直角顶点C的轨迹方程
来源：学生作业帮 编辑：神马作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/09/22 10:39:26
已知Rt三角形ABC的斜边为AB,且A(-1,0)B(3,0),求(1)直角顶点C的轨迹方程
已知Rt三角形ABC的斜边为AB,且A(-1,0)B(3,0),求（1）直角顶点C的轨迹方程（2）直角边BC中点M的轨迹方程
已知Rt三角形ABC的斜边为AB,且A(-1,0)B(3,0),求（1）直角顶点C的轨迹方程（2）直角边BC中点M的轨迹方程
解1设C(x,y)
则由题知直线CA,CB互相垂直
则KcaKcb=-1
即（y-0）/（x-（-1））×（y-0）/（x-3）=-1
即y^2/（x+1）（x-3）=-1
即y^2=-（x^2-2x-3）
得到C的轨迹方程为
x^2+y^2-2x-3=0（x≠-1且x≠3)
2取AB边的中点T,
连结TM,则M(1,0)
则ΔABC相似于ΔTBM
故ΔTBM为直角三角形
则直线MT,MB垂直
则KmtKmb=-1
设M(x,y)
则（y-0）/（x-1）×（y-0）/（x-3）=-1
即y^2/（x-1）×（x-3）=-1
即y^2=-(x^2-4x+3）
即M的轨迹方程为
y^2+x^2-4x+3=0（x≠1且x≠3）
则由题知直线CA,CB互相垂直
则KcaKcb=-1
即（y-0）/（x-（-1））×（y-0）/（x-3）=-1
即y^2/（x+1）（x-3）=-1
即y^2=-（x^2-2x-3）
得到C的轨迹方程为
x^2+y^2-2x-3=0（x≠-1且x≠3)
2取AB边的中点T,
连结TM,则M(1,0)
则ΔABC相似于ΔTBM
故ΔTBM为直角三角形
则直线MT,MB垂直
则KmtKmb=-1
设M(x,y)
则（y-0）/（x-1）×（y-0）/（x-3）=-1
即y^2/（x-1）×（x-3）=-1
即y^2=-(x^2-4x+3）
即M的轨迹方程为
y^2+x^2-4x+3=0（x≠1且x≠3）
已知Rt△ABC的斜边为AB,且A(-1,0),B（3,0）,求直角顶点C的轨迹方程..
已知直角三角形ABC的斜边为AB,且A(-1,0),B(3,0),求直角顶点的轨迹方程.
已知直角三角形ABC的斜边为AB,且A(-1,0) B(3,0) 求直角顶点C的轨迹
在RT三角形ABC中，斜边长是定长2A(A>0)，求直角顶点C的轨迹方程
已知三角形ABC的顶点B(1,4),C(5,0),AB边上的中线CD的长为3,求顶点A的轨迹方程.
已知点B(-2,1)和点C(3,2),直角三角形ABC以BC为斜边,求直角顶点A的轨迹方程
已知点B（-2,1）和点C（3,2）,直角三角形ABC以BC为斜边,求直角顶点A的轨迹方程.
已知在Rt△ABC中,A(-1,0),B(3,0).1.求直角顶点C的轨迹方程；2.直角边BC中点M的轨迹方程
已知三角形ABC的顶点B(0,0)C(5,0),AB边上的中线为CD=3,求顶点A地轨迹方程
已知三角形ABC的顶点B(-2,0),C(2,0),并且且sinC-sinB=1/2sin A求顶点A的轨迹方程
已知△ABC的顶点B（1,4）,C（5,0）.AB边上的中线CD的长为3,求顶点A的轨迹方程
在三角形ABC中,已知顶点A（1,1）,B（3,6）且三角形的面积＝3,求顶点C的轨迹方程．