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已知P是平行四边形ABCD外一点,对角线AC、BD交于O点,且AP⊥CP,∠BPD=90°.证:ABCD是矩形

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/18 00:50:02
已知P是平行四边形ABCD外一点,对角线AC、BD交于O点,且AP⊥CP,∠BPD=90°.证:ABCD是矩形
已知P是平行四边形ABCD外一点,对角线AC、BD交于O点,且AP⊥CP,∠BPD=90°.证:ABCD是矩形
证:
连PO,∵PA⊥PC,∴AC=2PO
又∵PB⊥PD,∴BD=2PO
∴AC=BD 根据矩形判定定理得证.