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1.将一根长为20cm的铁丝剪成两段,并把每一段铁丝围成一个正方形,

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/22 04:40:00
1.将一根长为20cm的铁丝剪成两段,并把每一段铁丝围成一个正方形,
能否使两个正方形的面积之和为20cm²?能否使两个正方形的面积之和为12m²或26m²?请说明理由.
1.将一根长为20cm的铁丝剪成两段,并把每一段铁丝围成一个正方形,
设一根的长是x,则另一根是20-x
∴(x/4)²+[(20-x)/4]²=20
∴x²+400-40x+x²=320
x²-20x+40=0
∵b²-4ac=400-160=240>0
∴可以使两个正方形的面积和为20
同理:
(x/4)²+[(20-x)/4]²=12
x²-20x+104=0
b²-4ac=400-416=-16