(2014•虹口区一模)已知圆C过定点A(0,1),圆心C在抛物线x2=2y上,M、N为圆C与x轴的交点.
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/09/30 00:30:52
(2014•虹口区一模)已知圆C过定点A(0,1),圆心C在抛物线x2=2y上,M、N为圆C与x轴的交点.
(1)当圆心C是抛物线的顶点时,求抛物线准线被该圆截得的弦长.
(2)当圆心C在抛物线上运动时,|MN|是否为一定值?请证明你的结论.
(3)当圆心C在抛物线上运动时,记|AM|=m,|AN|=n,求
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(1)当圆心C是抛物线的顶点时,求抛物线准线被该圆截得的弦长.
(2)当圆心C在抛物线上运动时,|MN|是否为一定值?请证明你的结论.
(3)当圆心C在抛物线上运动时,记|AM|=m,|AN|=n,求
m |
n |
n |
m |
(1)抛物线x2=2y的顶点为
0,0,准线方程为y=−
1
2,
∵圆C过定点A
0,1,圆心C是抛物线的顶点,
∴圆的半径等于1,圆C的方程为x2+y2=1.
∴弦长2
1−(
1
2)2=2×
3
2=
3…(4分)
(2)设圆心C
0,0,准线方程为y=−
1
2,
∵圆C过定点A
0,1,圆心C是抛物线的顶点,
∴圆的半径等于1,圆C的方程为x2+y2=1.
∴弦长2
1−(
1
2)2=2×
3
2=
3…(4分)
(2)设圆心C
已知圆a过定点B(0,2),圆心A在抛物线C:x2=4y上运动,MN为圆A在x轴上所截得的弦
(2011•广州一模)设M,N为抛物线C:y=x2上的两个动点,过M,N分别作抛物线C的切线l1,l2,与x轴分别交于A
已知P在圆C(x+1)^2+y^2=16上为一动点,圆心为A,定点B(1,0)与P连线的中垂线交线段AP于M,求M的轨迹
如图,已知抛物线y=ax2+bx+c的顶点C在以D(-2,-2)为圆心,半径为4的圆上,且经过圆心D与x轴的两个交点A,
如图,点M(4,0),以点M为圆心、2为半径的圆与x轴交与点A、B.已知抛物线y=1/6x²+bx+c上
已知圆C过点M(0,-2)、N(3,1),且圆心C在直线x+2y+1=0上.
如图,已知动圆A始终经过定点B(0,2),圆心A在抛物线y=1/4x^2上运动,MN为圆A在x轴上截得的弦(点M在N左
已知抛物线y=-(x-m)^2+1与x轴的交点为A、B(B在A的右边),与y轴的交点为C
已知抛物线y=x2+kx+2k-4,若抛物线与x轴交于A(x1,0),B(x2,0),与y轴交于点C(A为定点且点A在B
已知圆O的圆心在原点,且与Y轴正半轴的交点为F(0,1),抛物线C的顶点在原点上,焦点在F
已知抛物线y=-(x-m)2+1与x数的交点为A,B(B在A的右边),与y轴的交点为C,顶点为D.
如图,已知抛物线y = ax2 + bx+c过点C(0,-3),与x轴交于A、B两点,经过A、B、C三点的圆的圆心M(1