已知在三角形ABC中,角B=2角C,AD垂直于BC于D.求证:AC^2=AB^2+AB.BC

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/17 14:02:15

在CD上截取DE=BD,连接AE,
∵AD⊥BC,∴AD垂直平分BE,∴AB=AE,
∴∠AEB=∠B,∴∠AEB=2∠C
∵∠AEB=∠C+∠EAC,∴∠EAC=∠C,
∴AE=CE,∴CE=AB.
在RTΔADC中,AC^2=AD^2+CD^2,
在RTΔABD中,AD^2=AB^2-BD^2,
∴AC^2=AB^2+CD^2-BD^2
=AB^2+(CD+BD)(CD-BD)
=AB^2+BC*CE
=AB^2+AB*BC.

如图,在三角形ABC中,AD垂直于BC于D,角ABC=2角C,求证：AC的平方=AB的平方+AB*BC. 在三角形ABC中,AD垂直BC于D,AB+BD=DC,求证角B=2角C 在三角形ABC中,AD垂直BC于D,角B=2角C.求证:AB+BD=CD 已知在三角形ABC中,AB=AC,AD垂直AB交BC于点D.且角CAD=30度.求证BD=2CD 在三角形ABC中,AD垂直BC于D,角ABC等于2倍角C,求证AC的平方等于AB的平方加AB乘以BC 如图,在三角形ABC中,角B=2角C,AD垂直BC于D,M为BC的中点.求证：DM=1/2AB 已知在三角形ABC中,角B等于2角C,AD垂直BC于D,M为BC的中点.求证:DM等于二分之一AB 已知三角形ABC中,角B=2角C,AD垂直BC于点D,若AD=4,AB=5,求AC的长已知三角形abc中,角b=2角c,ad垂直bc于点d,若ad=4,ab=5,求ac 在三角形ABC中,角B等于2倍角C,AD垂直AC交BC于D,求证CD等于2AB. 已知如图三角形ABC中,AD垂直BC于点D,AB+BD=DC.求证角B=2角c 如图,在三角形ABC中,AD平分角BAC交bc于点d,角c=2角b,求证：ab=ac+ad