在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=6,AB=10,⊙B的半径长为1,⊙B交边CB于点P,点O是边AB上的动点.
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/27 05:51:16
在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=6,AB=10,⊙B的半径长为1,⊙B交边CB于点P,点O是边AB上的动点.
(1) 如图1,将⊙B绕点P旋转180°得到⊙M,判断⊙M与直线AB位置关系(本题3分)
(2)如图2,在(1)的条件下,当△OMP是等腰三角形时,求OA的长;(本题3分)(3)如图3,点N是边BC上的动点,如果以NB为半径的⊙N和以OA为半径的⊙O外切,设NB=y,OA=x,求y关于x的函数关系式.(本题3分)
(1) 如图1,将⊙B绕点P旋转180°得到⊙M,判断⊙M与直线AB位置关系(本题3分)
(2)如图2,在(1)的条件下,当△OMP是等腰三角形时,求OA的长;(本题3分)(3)如图3,点N是边BC上的动点,如果以NB为半径的⊙N和以OA为半径的⊙O外切,设NB=y,OA=x,求y关于x的函数关系式.(本题3分)
(1) 在Rt△ABC中,AC=6,
所以AB=10,BC=8.
过点M作MD⊥AB,垂足为D.
在Rt△BMD中,BM=2,所以.
因此MD>MP,⊙M与直线AB相离.
(2)①如图4,MO≥MD>MP,因此不存在MO=MP的情况.
②如图5,当PM=PO时,又因为PB=PO,因此△BOM是直角三角形
在Rt△BOM中,BM=2,所以.此时.
③如图6,当OM=OP时,设底边MP对应的高为OE.
在Rt△BOE中,BE=,所以.此时.
(3)如图7,过点N作NF⊥AB,垂足为F.联结ON.
当两圆外切时,半径和等于圆心距,所以ON=x+y.
在Rt△BNF中,BN=y,所以,.
在Rt△ONF中,由勾股定理得ON2=OF2+NF2.
于是得到.
整理,得.定义域为0<x<5.
所以AB=10,BC=8.
过点M作MD⊥AB,垂足为D.
在Rt△BMD中,BM=2,所以.
因此MD>MP,⊙M与直线AB相离.
(2)①如图4,MO≥MD>MP,因此不存在MO=MP的情况.
②如图5,当PM=PO时,又因为PB=PO,因此△BOM是直角三角形
在Rt△BOM中,BM=2,所以.此时.
③如图6,当OM=OP时,设底边MP对应的高为OE.
在Rt△BOE中,BE=,所以.此时.
(3)如图7,过点N作NF⊥AB,垂足为F.联结ON.
当两圆外切时,半径和等于圆心距,所以ON=x+y.
在Rt△BNF中,BN=y,所以,.
在Rt△ONF中,由勾股定理得ON2=OF2+NF2.
于是得到.
整理,得.定义域为0<x<5.
(2012•徐汇区二模)在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=6,sinB=35,⊙B的半径长为1,⊙B交边CB于点P,
【急!在rt△ABC中,∠ACB=90°点O是AB上一点,以OA为半径的⊙O切BC于D,交AC于点E,且AD=B
如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=2,BC=1,如果以C为圆心,以CB长为半径的圆交AB于点P,那么AP的长为
在RT△ABC中,∠B=90°,AB=1/2,以点C为圆心,CB为半径的弧交CA于点D;以点A为圆心,AD为半径的弧交
如图所示,在Rt△ABC中,∠C=90°,点O在AB上,以O为圆心,OA长为半径的圆与AC,AB分别交于点D,E,且∠C
如图,Rt△ABC中,∠C=90°,∠A=30°,点O在斜边AB上,半径为2的⊙O过点B,切AC边于点D,交BC边于点E
已知:如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,点O在AB上,以O为圆心,OA长为半径的圆与AC,AB分别交于点D,E,且∠
已知:在Rt△ABC中,∠C=90°,点O在AB上,以O为圆心,OA长为半径的圆与AC、AB分别交于点D、E,且∠CBD
已知,如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,点O在AB上,以O为圆心.OA长为半径的圆与AC,AB分别交于点D,E,且∠
【数学题】已知,如图所示Rt△ABC中,∠C=90°,点O在AB上,以O为圆心,OA长为半径的圆与AC、AB分别交于点
如图,Rt△ABC中,∠C=90°,以AB上点O为圆心,BO为半径的圆交AB的中点于E,交BC于D,且与AC切于点P
在Rt△ABC中,∠ABC=90°,以AB上的点O为圆心,OB的长为半径的圆与AB交于点E,与AC切于点D