神马作文网请教一道数学中考题,大神快来啊~
来源：学生作业帮 编辑：神马作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/18 03:50:34
请教一道数学中考题,大神快来啊~
（2012•威海）
（1）如图①,▱ABCD的对角线AC,BD交于点O,直线EF过点O,分别交AD,BC于点E,F．
求证：AE=CF．
（2）如图②,将▱ABCD（纸片）沿过对角线交点O的直线EF折叠,点A落在点A1处,点B落在点B1处,设FB1交CD于点G,A1B1分别交CD,DE于点H,I．
求证：EI=FG．
1问好做
解答2问
由一问可得,角IDH=角HB1G,角IHD=角GHB1
所以三角形IDH与三角形GHB1为相似三角形
所以角DIH=角HGB1
所以角EIA1=角FGC
因为AE=FC AE=AE1
所以FC=A1E
所以三角形A1EI与三角形FGC为全等三角形
所以EI=FG
解答2问
由一问可得,角IDH=角HB1G,角IHD=角GHB1
所以三角形IDH与三角形GHB1为相似三角形
所以角DIH=角HGB1
所以角EIA1=角FGC
因为AE=FC AE=AE1
所以FC=A1E
所以三角形A1EI与三角形FGC为全等三角形
所以EI=FG