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(2014•黄山一模)已知函数f(x)=12x-14sinx-34cosx的图象在点A(x0,y0)处的切线斜率为1,则

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/11/06 08:40:20
(2014•黄山一模)已知函数f(x)=
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(2014•黄山一模)已知函数f(x)=12x-14sinx-34cosx的图象在点A(x0,y0)处的切线斜率为1,则
∵f(x)=
1
2x-
1
4sinx-

3
4cosx,
∴f'(x)=
1
2-
1
4cosx+

3
4sinx=
1
2+
1
2sin(x-
π
6),
∵函数f(x)=
1
2x-
1
4sinx-

3
4cosx的图象在点A(x0,y0)处的切线斜率为1,

1
2+
1
2sin(x0-
π
6)=1,
∴x0=

3+2kπ(k∈Z),
∴tanx0=tan(

3+2kπ)=-
3
故选:A.