三维超球面在三维平直空间的截面是二维球面或点,四维超球面在三维平直空间的截面是什么?
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/29 22:19:58
三维超球面在三维平直空间的截面是二维球面或点,四维超球面在三维平直空间的截面是什么?
N维超球面在三维平直空间的截面是什么?
N维超球面在三维平直空间的截面是什么?
就是一个圆球或点,还是用类比,通常n维球面都是“存在于”n+1维平直空间中的,但是你要考虑的是在3维平直空间中的4维球面,因此可以类比为1维平直空间中的2维球面,其截面是线段或点,现在“升高2维”,所以应该是圆球或点.其实n维单位球面,其在n+1维平直空间中的方程为x1^2+...+xn^2+x(n+1)^2=1,如果在三维平直空间中投影,得到的方程是x1^2+x2^2+x3^2=1-x4^2-...-x(n+1)^2,可以看出这方程就代表三维中的球体(或点).
再问: 大师,你可来了!没学好解析几何真是麻烦。也就是说N维球面(N大于等于2),或N+1维球体在三维平直空间的截面都是二维球面(或点),或三维球体(或点)。是这样吗?能不能推荐几本高纬度几何学的书给我看看,谢了,追加20分。
再答: 我觉得是这样,如果你想学解析几何的话,北大尤承业写的《解析几何》就不错,内容比较全面,但是涉及高维的内容好像不多,再进一步就是大学水平的微分几何了,也就是曲线论和曲面论,国外的教材《曲线和曲面的微分几何》不错。如果不是想专门研究微分几何,这些就差不多了,更高级的就是什么微分流形,拓扑学,高维黎曼几何之类的,这些东西不下大精力是学不明白的(我也还没学明白。。。),可以参考一本相当“入门”的教材,梁灿彬的《微分几何初步与广义相对论》(上册),只看前五章微分几何部分,如果觉得感兴趣可以继续学,觉得太深奥了就到此为止吧。。。
再问: 大师,你可来了!没学好解析几何真是麻烦。也就是说N维球面(N大于等于2),或N+1维球体在三维平直空间的截面都是二维球面(或点),或三维球体(或点)。是这样吗?能不能推荐几本高纬度几何学的书给我看看,谢了,追加20分。
再答: 我觉得是这样,如果你想学解析几何的话,北大尤承业写的《解析几何》就不错,内容比较全面,但是涉及高维的内容好像不多,再进一步就是大学水平的微分几何了,也就是曲线论和曲面论,国外的教材《曲线和曲面的微分几何》不错。如果不是想专门研究微分几何,这些就差不多了,更高级的就是什么微分流形,拓扑学,高维黎曼几何之类的,这些东西不下大精力是学不明白的(我也还没学明白。。。),可以参考一本相当“入门”的教材,梁灿彬的《微分几何初步与广义相对论》(上册),只看前五章微分几何部分,如果觉得感兴趣可以继续学,觉得太深奥了就到此为止吧。。。
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用matlab怎么在三维坐标系中拟合球面公式!
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