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1.在数列｛an｝中,a1=1,a（n+1）=3Sn（n≥1）,求证a2,a3,.an是等比数列.

来源：学生作业帮 编辑：神马作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/13 10:54:32
1.在数列｛an｝中,a1=1,a（n+1）=3Sn（n≥1）,求证a2,a3,.an是等比数列.
2.求和 S=1+2x+3x^2+...+nx^n-1.
3.利用等比数列的前n项和的公式证明
a^n+[a^(a-1)]b+[a^(n-2)]b^2+...+b^n=[a^(n+1)-b^(n+1)]/(a-b)
角标不好打 请认真看一下第三题,其实式子挺简单的
1.在数列｛an｝中,a1=1,a（n+1）=3Sn（n≥1）,求证a2,a3,.an是等比数列.
1 a（n+1）=3Sn
an=3Sn-1 n>=2
所以an+1-an=3sn-3sn-1
an+1=an+3an=4an
所以 n>=2
a2,a3.an成等比数列
2 S=1+2x+3x^2+...+nx^n-1.
d当x=1时 S=1+2+3.n=n(n+1)/2
当n不等于1时S=1+2x+3x^2+...+nx^n-1.
xS=x+2x^2.nx^n
（1-x）S=1+x+x^2.x^n-1-nx^n
=(1-x^n)/(1-x)-nx^n
S=(1-x^n)/(1-x)^2-nx^n/(1-x)
第三问不懂题目
最后祝你学业进步
在数列｛An｝中,An+1＝3Sn（n≥1）,求证：A2,A3,A4～An是等比数列. 在数列{an}中,a1=1,an+1=3Sn (n>=1) 求证a2,a3……an为等比数列 在数列{an}中,a1=1,an+1=3Sn (n>=1) 求证a2,a3……an为等比数列. 已知数列｛an｝中,a1+a2+a3+……+an=3^n-2^n/2^n（n=1,2,……）求证｛an｝是等 在数列{an}中，a1=13，且Sn=n（2n-1）an，通过求a2，a3，a4，猜想an的表达式（　　） 在数列an中 sn为前n项和 a1=1 an+1=3sn(n大于等于1 n属于N) 求证 a2 a3 a4.an为等比数 已知数列An是等比数列,A2=2,A5=16,则A1*A2+A2*A3+.+An*A（n+1）=? 数列an满足a1=-1,且an=3a（n-1)-2n=3,求a2,a3,并证明数列（an-n）是等比数列,求an 已知数列an的前n项和为Sn,Sn=三分之一×【a1－1】求a1,a2 .求证数列an是等比数列 在数列{an}中,a1=2,a(n+1)=4an-3n+1(n为正整数）,证明数列{an-n}是等比数列 在数列{an}中,有a1=3,Sn=a1+a2+...+an,2an=Sn*S(n+1)(n大于等于2） 在数列an中,a1=2,a(n+1)=4an-3n+1,求证数列a(n)-n是等比数列