基本不等式a^2+b^2≥2ab 变形 ab≤((a+b)/2)^2 与a^2+b^2≥((a+b)^2)/2 是如何得
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/28 13:20:18
基本不等式a^2+b^2≥2ab 变形 ab≤((a+b)/2)^2 与a^2+b^2≥((a+b)^2)/2 是如何得到的?这三个式子a b的范
主要是这三个式子a b所要符合的条件?
主要是这三个式子a b所要符合的条件?
既然你知道a^2+b^2≥2ab
∴a^2+b^2+2ab≥2ab+2ab,即(a+b)^2≥4ab
∴[(a+b)^2]/4≥ab
即ab≤((a+b)/2)^2,其中a,b范围为任意实数
a^2+b^2≥2ab
∴(a^2+b^2)/2≥ab
∴两边同加上(a^2+b^2)/2,得(a^2+b^2)/2+(a^2+b^2)/2≥ab+(a^2+b^2)/2
∴a^2+b^2≥(a^2+b^2+2ab)/2=[(a+b)^2]/2
即a^2+b^2≥((a+b)^2)/2,其中a,b范围为任意实数
注:这两个都是基本不等式的恒等变形,所以适用范围和基本不等式一样,都是实数范围内成立
∴a^2+b^2+2ab≥2ab+2ab,即(a+b)^2≥4ab
∴[(a+b)^2]/4≥ab
即ab≤((a+b)/2)^2,其中a,b范围为任意实数
a^2+b^2≥2ab
∴(a^2+b^2)/2≥ab
∴两边同加上(a^2+b^2)/2,得(a^2+b^2)/2+(a^2+b^2)/2≥ab+(a^2+b^2)/2
∴a^2+b^2≥(a^2+b^2+2ab)/2=[(a+b)^2]/2
即a^2+b^2≥((a+b)^2)/2,其中a,b范围为任意实数
注:这两个都是基本不等式的恒等变形,所以适用范围和基本不等式一样,都是实数范围内成立
基本不等式(a+b)/2≥√(ab)变形使左右两边同时加上a与b得到2(a+b)≥2√(ab)+a+b本式右边得(√a+
基本不等式,a+b≥2根号下ab,为什么a,b不能等于0呢
高中数学基本不等式a+b>=2√ab证明
基本不等式变形得到的ab小于等于(a^2+b^2)/2和ab小于或等于(a+b)^2/2
高中基本不等式题已知ab≠0,a、b∈R,则下列各式总成立的是()A.b/a+a/b≥2 B.b/a+a/b≥-2 C.
不等式|a-b|/|a|+|b|0 2、ab
关于基本不等式公式:根号ab《(a+b)/2《根号(a^2+b^2)/2
关于高中基本不等式若正数A,B满足AB=A+B+3,则AB的取值范围是:AB=A+B+3≥2√AB+3AB-2√AB-3
a+b/2ab
2AB/A+B
已知a、b为任意实数,用不等式基本性质比较a^2+b^2与2ab的大小
(a-b)(a^2+ab+b) 化简