若函数y=xlnx+a有零点，则实数a的取值范围是______．

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/10/04 01:19:53

由于函数的定义域为（0，+∞），令函数的导数y′=lnx+1=0，求得x=
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e．
在（0，
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e）上，y′＜0，函数y是减函数，在（
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e，+∞）上，y′＞0，函数y是增函数，故当x=
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e时，函数取得最小值．
要使函数有零点，需函数的最小值小于或等于零，即
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e•ln
1
e+a≤0，∴a≤
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e，
即实数a的取值范围是(−∞，
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e]，
故答案为 (−∞，
1
e]．

二次函数y=a2x2+ax在（0，1）上有零点，则实数a的取值范围是______．若函数y=xlnx-ax2有两个极值点，则实数a的范围是______．如题,函数y=x^2+ax+2在区间x ∈(0,1)上有零点,则实数a的取值范围是? a是实数，函数f（x）=2ax2+2x-3-a．如果函数y=f（x）在区间[-1，1]上有零点，则a的取值范围是___．已知函数f（x）=（ax2+x）-xlnx在[1，+∞）上单调递增，则实数a的取值范围是______．若函数f(x)＝log2(x+1x)−a在区间（1，2）内有零点，则实数a的取值范围是（　　）若函数f(x)＝log2(x+1x)−a在区间(12，2)内有零点，则实数a的取值范围是（　　）已知函数f(x)=log2x+a在区间(2,4)内有零点,则实数a的取值范围是已知函数f（x）=ax+lnx-1（a＞0）在定义域内有零点，则实数a的取值范围是（　　）已知函数f（x）=ex-2x+a有零点，则实数a的取值范围是（　　）函数f(x)=2sinx-1-a在x∈[派/3,派]上有零点,则实数a的取值范围是设函数f(x)=log3（(x-2)/x-a）在区间（1,2）内有零点,则实数a的取值范围是（）