关于x的方程x2-px-2q=0(p,q是正整数),若它的正根小于或等于4,则正根是整数的概率是( )
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/27 12:21:47
关于x的方程x2-px-2q=0(p,q是正整数),若它的正根小于或等于4,则正根是整数的概率是( )
A.
A.
5 |
12 |
关于x的方程x2-px-2q=0(p,q是正整数)的两根为:
p+
p2+8q
2或
p−
p2+8q
2,
其中正根为:
p+
p2+8q
2,由题意得出:
p+
p2+8q
2≤4,
即
p2+8q≤8-p,
两边同时平方得出:p2+8q≤64-16p+p2,
化简为:q+2p≤8,
∵p,q是正整数,
∴所有组合为:
q=1,p=1,2,3,
q=2,p=1,2,3,
q=3,p=1,2,
q=4,p=1,2,
q=5,p=1,
q=6,p=1,
共12组,
其中满足
p+
p2+8q
2是整数的有:
q=1,p=1,
q=2,p=3,
q=3,p=1,
q=4,p=2,
q=6,p=1,
共5组,所以正根是整数的概率是:
5
12.
故选;A.
p+
p2+8q
2或
p−
p2+8q
2,
其中正根为:
p+
p2+8q
2,由题意得出:
p+
p2+8q
2≤4,
即
p2+8q≤8-p,
两边同时平方得出:p2+8q≤64-16p+p2,
化简为:q+2p≤8,
∵p,q是正整数,
∴所有组合为:
q=1,p=1,2,3,
q=2,p=1,2,3,
q=3,p=1,2,
q=4,p=1,2,
q=5,p=1,
q=6,p=1,
共12组,
其中满足
p+
p2+8q
2是整数的有:
q=1,p=1,
q=2,p=3,
q=3,p=1,
q=4,p=2,
q=6,p=1,
共5组,所以正根是整数的概率是:
5
12.
故选;A.
如果关于x的方程x2-px-q=0(p,q是正整数)的正根小于3,那么这样的方程个数是( )
如果二次方程x2-px-q=0(p,q∈N*)的正根小于3,那么这样的二次方程有______个.
二次方程x-px-4q=0(p、q∈N+),且其正根小于4,求这样的二次方程的个数________.
若q是关于x的方程x^2+px+q=0的根,则p+q=?
若q(q≠0)是关于X的方程x²+px+q=0,则q+p=
若方程x^2-px+q=0(p、q属于实数)的两根是X1,X2,则以—X1,—X2为根的二次方程是?
若1-i(i是虚数单位)是关于x的方程x2+2px+q=0(p、q∈R)的一个解,则p+q=( )
若q(q≠0)是关于x的方程X²+px+q=0 的根,则p+q=——
设x1,x2是关于x的方程x^2+px+q=0的两根,x1+1,x2+1是关于x的方程x^2+px+q=0的两根,则p,
关于x的方程x2+2(a-1)x+2a+6=0有一正根一负根,则实数a的取值范围是( )
已知2i-3是关于x的方程2x2+px+q=0(其中p,q∈R)的一个根,则p+q=______.
方程x²+px+q=0,当p>0,q<0 时,他的正根有多少个?