在偏导数那里卡了...求u=f(x/y,y/z)的一阶偏导数(其中f具有一阶连续偏导数),谢谢么么哒们了~
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/09/20 23:49:05
在偏导数那里卡了...求u=f(x/y,y/z)的一阶偏导数(其中f具有一阶连续偏导数),谢谢么么哒们了~
u 是自变量 x、y、z 的函数;设 f 的偏导数为 f1'、f2’;
∂u/∂x=f1'*[∂(x/y)/∂x]+f2'*[∂(y/z)/∂x]=f1'/y+f2'*0=f1'/y;
∂u/∂y=f1'*[∂(x/y)/∂y]+f2'*[∂(y/z)/∂y]=-(x/y²)f1'+(f2'/z);
∂u/∂z=f1'*[∂(x/y)/∂z]+f2'*[∂(y/z)/∂z]=f1'*0-(y/z²)f2'=-(y/z²)f2';
再问: 不是应该还有个 f3'么
再答: 函数 u 的实际自变量是 x/y 和 y/z 两个,没有第三个,所以不可能有 f3' 之类;
再问: 嗖嘎。。谢谢了
∂u/∂x=f1'*[∂(x/y)/∂x]+f2'*[∂(y/z)/∂x]=f1'/y+f2'*0=f1'/y;
∂u/∂y=f1'*[∂(x/y)/∂y]+f2'*[∂(y/z)/∂y]=-(x/y²)f1'+(f2'/z);
∂u/∂z=f1'*[∂(x/y)/∂z]+f2'*[∂(y/z)/∂z]=f1'*0-(y/z²)f2'=-(y/z²)f2';
再问: 不是应该还有个 f3'么
再答: 函数 u 的实际自变量是 x/y 和 y/z 两个,没有第三个,所以不可能有 f3' 之类;
再问: 嗖嘎。。谢谢了
求一阶偏导数 u=f(x^2-y^2,e^(xy))其中f 具有一阶连续偏导数
设z=f(x^2+y^2,xy),其中f具有一阶连续偏导数,求z的偏导数
设z=xyf(x+y,e^x siny),其中f具有一阶连续偏导数,求Zx,Zy
求教几个高数问题1.求下列函数的一阶偏导数(其中f具有一阶连续偏导数)①u=f(x^2-y^2,e^xy)②u=f(x/
设f具有一阶连续偏导数,求u = f(xy,x+y)的偏导数∂u/∂x,∂u/
设函数z=z(x,y)是由方程F(x-z,y-z)所确定的隐函数,其中F(u,v)具有一阶连续偏导数,求z(下标x)+z
设z = f(u,v),而u=x+y,v=xy,其中f具有一阶连续偏导数,则∂z/∂x
设z=z(x,y)由方程F(x+y,x+z)=z确定,其中F具有一阶连续偏导数,求dz
设z=z(x,y)由方程F(z/x,z/y)=x确定,其中F具有一阶连续偏导数,求dz
z=f(x,2x+y,xy),f有一阶连续偏导数,求dz
设f(x,y)具有一阶连续偏导数,z=xf(x^y,e^xy),求dz
已知函数z=z(x,y)由方程F(x+z/y,y+z/x)=0所确定,其中F具有一阶连续偏导数.