作业帮 > 数学 > 作业

老师,您好, 这道题也是不懂如何求解,麻烦老师帮助,多谢啦

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/13 18:20:16
老师,您好, 这道题也是不懂如何求解,麻烦老师帮助,多谢啦
没有解题思路........
老师,您好, 这道题也是不懂如何求解,麻烦老师帮助,多谢啦
解题思路: 抽象为24写成三个互不相同的正整数之和的写法种数, 先按照a<b<c的顺序来写(列举法),最后再乘以A(3,3).
解题过程:
解析:此问题的本质就是:
  将24写成a+b+c的形式,要求a、b、c是互不相等的正整数,求共有多少种不同的写法?
解:首先,若按照 24=a+b+c (a<b<c)的标准来写:
则共有以下各类(注意总结归纳其规律):
1+2+21,1+3+20,1+4+19,…………………,1+11+12, 此为10类;
2+3+19,2+4+18,2+5+17,……………,2+10+12, 此为8类;
3+4+17,3+5+16,3+6+15,………,3+10+11, 此为7类;
4+5+15,4+6+14,4+7+13,……,4+9+11, 此为5类;
5+6+13,5+7+12,5+8+11,5+9+10, 此为4类;
6+7+11,6+8+10, 此为2类;
7+8+9, 此为1类,
综上所述, 满足24=a+b+c(a、b、c均为正整数,且a<b<c)的写法种数为 10+8+7+5+4+2+1=37,
∴ 本题中的名额的所有不同的分配方案种数为 37×A33=222.

最终答案:222