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一个数列1,2,3,...n,从中选出任意5个互质的数中,其中必有一个为质数,求n的最大值

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/20 23:11:57
一个数列1,2,3,...n,从中选出任意5个互质的数中,其中必有一个为质数,求n的最大值
写出主要步骤,我看得懂的追加
一个数列1,2,3,...n,从中选出任意5个互质的数中,其中必有一个为质数,求n的最大值
n = 120
首先说明 n=121 有下列5个互质的数,不含质数:4,9,25,49,121
下面设 a1,...,a5 互质,且都小于 121.如果a1,.,a5都不是质数,我们推导出矛盾.
因为ai ,i=1,2,...,5,不是质数,所以必须含一个
再问: 请注意: 1与任何一个正整数互质 按你的思路应该是48啊
再答: 对。把1给漏掉了。证明 思路一样,只是得修改为:大于1的质数, 必须含一个