设Q(x1,y1)是圆x^2+y^2=1上的一个动点求动点P(x1^2-y1^2,x1y1)的轨迹方程(用圆的参数方程)
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/01 21:33:10
设Q(x1,y1)是圆x^2+y^2=1上的一个动点求动点P(x1^2-y1^2,x1y1)的轨迹方程(用圆的参数方程)
设点B(x1,y1),点C(x2,y2).设BC的中点M为(x,y).则有x1+x2=2x,y1+y2=2y.而BA垂直于CA故,直线BA于CA的斜率相乘为-1,即[(y1-2)/(x1-0)]*[(y2-2)/(x2-0)]=-1即:y1y2-2(y1+y2)+4+x1x2=0.可得:y1y2+x1x2=2*2y=4y.-----式(1)而点B,点C在圆x^2+y^2=16上,故有x1^2+y1^2=16,-------式(2) x2^2+y2^2=16,-------式(3)则联立上面三个式子:2*式(1)+式(2)+式(3)可得:(x1^2+2x1x2+x2^2)+(y1^2+2y1y2+y2^2)=32+4y.即:(x1+x2)^2+(y1+y2)^2=32+4y.可得:4x^2+4y^2=32+4y.即x^2+(y-1/2)^2=33/4.这就是BC中点M的轨迹方程.可见M的轨迹方程是以(0,-1/2)为圆心,半径(33/4)^2的一个圆.
若点P(x1,y1)在圆x^2+y^2=1上运动,则点Q(x1y1,x1+y1)的轨迹方程是?
已知曲线参数方程,x=2cosa y=4cosa p是上一点.p(x1,y1) 求(x1+y1,x1-y1)的轨迹.
若动点P(x1,y1)在曲线y=2x^2+1上 移动,则P与点(0,-1)连线的中点的轨迹方程
设x1,x2是方程x^2+4kx+3=0的两个根,y1,y2是方程y^2-k^2y+p=0的两个根.若x1-y1=2,x
当点B(X1,Y1)在椭圆X=2COSA,Y=3SINA(A为参数)上运动时,求动点P(X1+Y1,X2-Y2)的轨迹方
已知一个圆的直径端点是A(x1,y1),B(x2,y2),求证:圆的方程是(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y
已知圆C:x^2+y^2=4上一动点P(x0,y0)关于直线y=2x的对称点为P1(x1,y1),求3x1-4y1的取值
圆C:x^2+y^2=4上一动点P(x0,y0)关于直线y=2x的对称点为P1(X1,Y1),求3x1-4y1的取值范围
设A(x1,y1),B(x2,y2)是椭圆y^2/4+x^2=1上的两点,已知向量m=(x1,y1/2),向量n=(x2
设抛物线的方程y^2=2px(p>0),过抛物线焦点的直线交抛物线于A(x1,y1)B(x2,y2)
已知圆的一条直径的端点分别是A(x1,y1),B(x2,y2),求证此圆的方程是:(x-x1)(x-x2)+(y-y1)
(2013•济南二模)设P(x1,y1),Q(x2,y2)是抛物线y2=2px(p>0)上相异两点,Q、P到y轴的距离的