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如果方程a(b-c)x^2+b(c-a)x+c(a-b)=0有等跟,求证:1/a,1/b,1/c成等差数列.

来源：学生作业帮 编辑：神马作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/13 00:19:37
如果方程a(b-c)x^2+b(c-a)x+c(a-b)=0有等跟,求证:1/a,1/b,1/c成等差数列.
如果方程a(b-c)x^2+b(c-a)x+c(a-b)=0有等跟,求证:1/a,1/b,1/c成等差数列.
在方程两边同时除以abc,并令x,y,z分别等于1/a,1/b,1/c
则（z-y)x^2+(x-z)x+(y-x)=0
方程有等根,Δ＝（x-z)^2-4(z-y)(y-x)=0
展开,化简整理得4y^2-4y(x+z)+(x+z)^2=0
即（2y-x-z)^2=0
故2y-x-z=0,y-x=z-y,x,y,z成等差数列.命题得证.
求证:方程(a-b)x^2-(b+c)x-c-a=0有一根为-1 证明等差数列已知一元二次方程a(b-c)x^2+b(c-a)x+c(a-b)=0有两个相等的实根,求证：1/a,1/b, 已知一元二次方程a(b－c)x2+b(c－a)x+c(a－b)=0有两个相等的实根,求证：1/a, 1/b,1/c 成等 已知1/a+1/b+1/c不等于0,解关于x的方程：(x-b-c)/a+(x-c-a)/b+(x-a-b)/c=3 解方程：(b-c)x^2+(c-a)x+(a-b)=0(b≠c) 有关等差数列的题目,设一元二次方程(b-c)x2+(c-a)x+(a-b)=0有两个相等实根,求证：a,b,c为等差数列 帮个忙进来.已知一元二次方程a(b-c)x²+b(c-a)x+c(a-b)=0有两个相等的实根求证：1/a,1 已知一元二次方程（b-c）x^2+(c-a)+(a+b)=0的两个根相等,求证a,b,c成等差数列 已知一元二次方程a（b-c）x∧2+b(c-a)x+c(a-b)=0 有两个相等的根,求证 1/a,1/b,1/c成等差 已知一元二次方程a( b-c )x∧2+b(c-a)x+c(a-b)=0有两个相等的实根.求证：1/a,1/b,1/c成 已知一元二次方程a(b-c)x*2+b(c-a)x+c(a-b)=0有两个相等的实根,求证：1/a,1/b,1/c成等差 已知一元二次方程a(b-c)x平方+b(c-a)x+c(a-b)=0有2个相等实数根,求证1/a 1/b 1/c 成等差