已知y=f(x)是奇函数,它在(负无穷大,0)上是增函数,且f(x)>0;判断它在(0,正无穷大)
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/10 12:14:03
已知y=f(x)是奇函数,它在(负无穷大,0)上是增函数,且f(x)>0;判断它在(0,正无穷大)
已知y=f(x)是奇函数,它在(负无穷大,0)上是增函数,且f(x)>0;判断它在(0,正无穷大)
证明:
先设x>=0,由题意,存在任意正数a
f(x+a)-f(x)>0 (1)
由于f是奇函数,那么f(-x-a)=-f(x+a),f(-x)=-f(x);
1/f(-x) - 1/f(-x-a) (2)
= f(-x-a)-f(-x)/f(-x)f(-x-a)
= -[f(x+a)-f(x)]/f(x)f(x+a)
由(1)以及f(x)f(x+a)>0可得(2)
再问: 真心一句 对嘛?
证明:
先设x>=0,由题意,存在任意正数a
f(x+a)-f(x)>0 (1)
由于f是奇函数,那么f(-x-a)=-f(x+a),f(-x)=-f(x);
1/f(-x) - 1/f(-x-a) (2)
= f(-x-a)-f(-x)/f(-x)f(-x-a)
= -[f(x+a)-f(x)]/f(x)f(x+a)
由(1)以及f(x)f(x+a)>0可得(2)
再问: 真心一句 对嘛?
已知函数f(x)是奇函数,且在(0,正无穷大)上是减函数,判断f(x)在(负无穷大,0)上是增函数还是减函数
已知奇函数f(x)的定义域为(负无穷大,0)∪(0,正无穷大),且f(x)在(0,正无穷大)上是增函数,f(1)=0.
若f(x)在【负无穷大,0】∪(0,正无穷大)上为奇函数,且在(0,正无穷大)上为增函数且f(-2)=0,
一直函数x=f(x)在R上是奇函数,而且在区间(0,正无穷大)上是增函数,证明y=f(x)在区间(负无穷大,0)上
若f(x)在(负无穷大,0)∪(0,正无穷大)上为奇函数,且在(0,正无穷大)上为增函数,f(-2)=0,则不等式f(x
已知函数f(x)是定义在(0,正无穷大)上的,当x>1时,f(x)>0且f(xy)=f(x)+f(y).
已知f(x)是定义在(0,正无穷大)上的增函数,且f(x/y)=f(x)-f(y).
已知函数y=f(x)是奇函数且在(0,正无穷大上是减函数,又f(-3)=0,则满足xf(x)
已知f(x)是偶函数,且在区间[0,正无穷大)上是增函数.
若f(x)是偶函数,其定义域为(负无穷大,正无穷大),且在【0,正无穷大)上是减函数,则
已知定义在(0,正无穷大)上的函数f(x)对任意x,y属于(0,正无穷大),恒有f(xy)=f(x)+f(y),且当x>
设f(x)是定义在(负无穷大,0)U(0,正无穷大)上的奇函数,且在(负无穷大,0)上单增,求f(X2-2X-2)中X的