如图,C为线段AE上一动点,（不与A,E重合）,在AE同侧分别作等边三角形ABC和CDE.在AE同侧分别为正三角形ABC

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/17 14:09:53

如图,C为线段AE上一动点,（不与A,E重合）,在AE同侧分别作等边三角形ABC和CDE.在AE同侧分别为正三角形ABC和正三角形CDE,AD于BE交于点O,AD与BC交于点P,BE与CD交于Q,l连接PQ.

(2)△ACP≌△BCQ
(3)△CPQ的形状
(4)∠AOP的大小

可能还有(1)AD=BE
(4)有误,∠AOP的大小应该是∠AOE的大小吧
(1)证明:因为△ABC和△CDE都是等边三角形
∴AC=BC    CD=CE     ∠ACB=∠DCE=60°
∴∠BCD=60°   ∴∠ACD=∠BCE=60°
∴△ACD≅△BCE(SAS)
∴AD=BE
(2)由△ACD≅△BCE得∠DAC=∠EBC
又∠ACP=∠BCD=60°   AC=BC
∴△ACP≅△BCQ(ASA)
(3)由△ACP≅△BCQ得CP=CQ
又∠BCQ=60°
∴△CPQ是等边三角形
(4)因为∠ACD=120° ∴∠DAC+∠ADC=180°-120°=60°
因为△ACD≅△BCE⇒∠ADC=∠BEC
∴∠DAC+∠BEC=60°
∴∠AOE=180°-60°=120°
[当然也证△ACD∼△AOE]

如图,C为线段AE上一动点（不与点A,E重合）,在AE同侧分别作正三角形ABC和正三角形CDE,AD与BE交与点O 如图,C为线段AE上一动点（不与点A,E重合）,在AE同侧分别作正三角形ABC和正三角形CDE、AD与BE交于点O, C为线段AE上一动点（不与点A,E重合）在AE同侧分别作正三角形ABC和正三角形CDE,AD与BE交与点O, 如图，C为线段AE上一动点（不与点A，E重合），在AE同侧分别作等边△ABC和等边△CDE，AD与BE交于点O，AD与B 如图,C为线段AE上一动点（不与点A、E重合）．在AE同侧分别作等边△ABC和等边△CDE,AD与BE交于H,AD与BC C是线段AE上的动点（不与A,E重合）,在AE同侧分别作正三角形ABC,CDE, 如图,C为AE上一点,再AE同侧分别作正△ABC和正△CDE. C为线段AE上的一点,分别以AC,CE为边在AE的同侧作等边 △ABC和等边△CDE,连接AD,BE交于点F. 如图,已知点C式线段BD上一点,分别以BC,CD为边长在BD同侧作等边三角形△ABC和△CDE. 已知:如图,C是线段AB上一点,分别以AC,BC为边在B同侧作等边三角形ACD和等边三角形BCE,AE与DC相交于点G… 如图,△ABC是等边三角形,D是AB边上的一点,以CD为边作等边三角形CDE,使点E、A在直线DC的同侧,连结AE.当A 如图，点C事线段AB上任意一点（点C与点A,B不重合），分别以AC,BC为边，在直线AB的同侧作等边三角形ACD和等边三