已知α∈（0,π/2）,sinα+2cosα=11/5,求tanα的值

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/13 09:25:27

∵sinα+2cosα=11/5
==>sinα=11/5-2cosα
==>(cosα)^2+(11/5-2cosα)^2=1
==>125(cosα)^2-220cosα+96=0
==>cosα=(22±2)/25 (应用求根公式求解)
∴cosα=24/25且sinα=7/25,或cosα=4/5且sinα=3/5
故tanα=(7/25)/(24/25)=7/24,或tanα=(3/5)/(4/5)=3/4.

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