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如图,B、C、D三点在同一直线上,分别以BC、CD为边在同侧做两个正三角形△ABC和△ECD,P为BD的中点,M、N

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/11/11 14:17:43
如图,B、C、D三点在同一直线上,分别以BC、CD为边在同侧做两个正三角形△ABC和△ECD,P为BD的中点,M、N
分别为AB、ED的中点,连接PM、PN,求PM与PN的数量关系与∠MPN的度数.          (我搜不到才提问的.注意看题!

如图,B、C、D三点在同一直线上,分别以BC、CD为边在同侧做两个正三角形△ABC和△ECD,P为BD的中点,M、N

连AD,BE
易证△BCE≌△ACD
所以∠1=∠2,BE=AD
因为PN平行于BE,MP平行于AD
         MP=1/2AD,PN=1/2BE(中位线定理)
所以PM=PN
所以四边形FHGP为平行四边形
所以∠MPN=∠BHD=∠1+∠BAC+∠ABE=120°