设f(x)=x^2+bx+c,方程f(x)=kx(k为常数,k>0)的两个实数根为m、n.求证:当n-k
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/30 17:35:41
设f(x)=x^2+bx+c,方程f(x)=kx(k为常数,k>0)的两个实数根为m、n.求证:当n-k
4月25日 21:17 因为ax^2+bx+c=0 (a≠0)
所以两边同乘以4a得:(2ax)^2+4abx+4ac=0
化为:(2ax)^2+4abx+b^2=b^2-4ac
即(2ax+b)^2=b^2-4ac
设△=b^2-4ac ,则有 (2ax+b)^2=△
当△≥0 时,两边开方得:2ax+b=±√△
因为a≠0 ,所以x=(-b±√△)/(2a)
△<0时,由负数没有平方根
所以方程没有实数根.
所以两边同乘以4a得:(2ax)^2+4abx+4ac=0
化为:(2ax)^2+4abx+b^2=b^2-4ac
即(2ax+b)^2=b^2-4ac
设△=b^2-4ac ,则有 (2ax+b)^2=△
当△≥0 时,两边开方得:2ax+b=±√△
因为a≠0 ,所以x=(-b±√△)/(2a)
△<0时,由负数没有平方根
所以方程没有实数根.
设m,n是方程x²-(k-2)x+k²+3k+5=0的两个实数根,则m²+n²的
已知关于x的一元二次方程x*x-6x-k*k=0(k为常数)求证方程有两个不相等的实数根
已知K为实数,求证关于X的方程2X^2-(4K-1)X-(K^2+K)=0有两个不相等的实数根.
已知函数f(x)=(nx+1)/(2x+m)(m,n为常数,m*n不等于2),若f(x)*f(1/x)=k
关于x的一元二次方程kx^2+2x+2-k=0有实数根,求k的取值范围.设原方程的两个根分别x1,x2,当k为哪些整数时
已知函数f(x)=x^2/(ax+b)(a、b为常数)且方程f(x)-x+12=0有两个实数根为x1=3,x2=4 设k
设x1x2为方程x²-kx(x-2)+2-k=0的两个实数根.且x1平方+x1x2+x2平方=11/2求k
已知方程(k-1)x²+3kx+k-2=0有两个不等的实数根,求k的取值范围,当k为整数,且关于x的方程3x=
已知关于x 的一元二次方程x 的平方-6x -k 的平方=0(k 为常数)(1) 求证方程有两个不相等的实数根 (2)设
如果关于x的方程x2-x+k=0(k为常数)有两个相等的实数根那么k=_______若一元二次方程ax2+bx+c=0(
已知α,β是方程4X^2-4kx-1=0(k属于R)的两个实数根,函数f(x)=2x-k/x^2+1的定义域为【α,β】
设二次函数 f(x)=ax^2+bx+c ,函数F(x)=f(x)-x 的两个零点为m、n(m0且0