求下列函数的倒数,其中f可导.y=x^(x^2)+e^(x^2)+x^(e^x)+e^(e^x),求y的倒数?

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/11 13:11:59

其实这是一个典型的要运用对数求导的题目
具体做法：令y1=x^(x^2)；y2=e^(x^2);y3=x^(e^x);y4=e^(e^x)
则 y’=y1’+y2’+y3’+y4’
对y1求对数得：lny1= (x^2)
对上式求导得：y1'/y1=x+2x
y1’= x^(x^2)( x+2x)
同理可得：y2’=2xe^(x^2)
y3’=( e^xlnx +e^x/x ) x^(e^x)
y4’= e^(e^x+x)
所以 y’=y1’+y2’+y3’+y4’
= x^(x^2)( x+2x)+ 2xe^(x^2)+ ( e^xlnx +e^x/x ) x^(e^x)+ e^(e^x+x)
另外一个也是你提问的吧,我把答案复制了

设函数y=e^2x+cos x求倒数y'与微分dy 求函数f(x,y)=e^x(x+2y+y^2)的极值求函数f(x,y)＝e^x-y(x^2-2y^2)的极值设f(x)可导,求y=f(e^(-2x)+cosx)的导数设f（x）可导,求函数y=f（e^x）e^f（x）求自变量x的导数求下列函数的导数：y=2^x , y=lnx , y=e^x 求下列函数的导数：y=2x^3+8x+5 y=xlnx y=x^2cosx y=e^x+1/e^x-1 y=e^x(x^ 设y＝f（x）可导、求函数f（x^2）的倒数设f(x)可导,求下列函数的导数dy/dx.y=f(e^(x^2)); 我做的结果是求函数极值：f(x,y)=e的2x次方（x+y²+2y) 求函数y=e^x-e^-x/2的反函数? 设f(x),g(x)可导,求下列函数的导数1）y=根号下1+f²(x)+g²（x) 2)y=e的f&