已知等腰梯形ABCD中,AD∥BC,AD∶BC=1∶2,点E为边AB中点,点F是边BC上一动点,线段CE与线段DF交于点

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/09/22 20:30:07

已知等腰梯形ABCD中,AD∥BC,AD∶BC=1∶2,点E为边AB中点,点F是边BC上一动点,线段CE与线段DF交于点G.
连接AG,若AD=2,AB=3,且△ADG与△CDF相似,求BF的长

解∵ABCD是等腰梯形,AD=2,AD：BC=1：2,∴BC=4,
∵AD∥BC,∴∠ADG=∠DFC,
∵△ADG与△CDF相似．
∴∠AGD=∠FDC或∠DAG=∠FDC．
情况1,当∠AGD=∠FDC时,有AG∥DC,延长CE交DA的延长线于点M,可得AM=4,
由 AG/DC=MA/MD得 AG/3=4/6,
∴AG=2
∵△ADG与△CDF相似,且∠AGD=∠FDC,
∴ AG/AD=DC/CF,即 2/2=3/CF,
∴CF=3
∴BF=1．
情况2,当∠DAG=∠FDC时,延长AG交BC于点T,可得△ABT∽△FCD,
则 ABBT=FCCD,由AD∥BC得 AD/FT=DG/GF=DM/CF,
∴FT= (4-x)/3,
∴ 3/[x+(4-x)/3]=(4-x)/3,
整理得：2x²-4x+11=0,
∵△=16-88＜0,
∴无解；
∴BF=1．

如图,在矩形ABCD中,AB=6,BC=10,点E为线段BC上一动点,线段AE与以AD为直径的圆O交与点F连接DF 如图，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，BC=2AD=2AB，点E、F分别在AD、AB上，AE=BF，DF与CE相交于点如图,在矩形ABCD中,AB=6,BC=10.点E为线段BC上一动点,线段AE与以AD为直径的⊙O相交于点F,连接DF. 如图,已知AB=CD,AE⊥BC于点E,DF⊥BC于点F,CE=BF连接AD,交EF于点O,求证:点O是线段AD中点在正方形abcd中,e,f分别是ab,bc边的中点.ce,df交与于点p,求证ap=ad 等腰梯形ABCD中,AD‖BC,点E是线段AD上的一个动点（E与、D不重合）G、F、H分别是BE、BC、CE的中点. 如图,已知等腰梯形ABCD中,AD‖BC,AB=CD,E为BC上一点,且AD=CE,DE交AC于点F,AG⊥BC于D,你已知平行四边形ABCD中,E、F分别是AD、BC的中点,AF与EB交于点G,CE与DF交于点H. 如图,梯形ABCD中,AD‖BC,E为CD中点,EF‖AB交BC于点F. 求证：BF=1/2(AD+BC) 如图，梯形ABCD中，AD∥BC，E为线段AB上的点，且满足AE=AD，BE=BC，过E作EF∥BC交CD于F，设P为线如图已知,点E,F分别是平行四边形ABCD的边AD和BC的中点,AD=2AB,AF与BE相交于点G,CE与DF相交于点H 如图,等腰梯形ABCD中,AD‖BC,点E是线段AD上的一个动点（E与AD不重合）,G.F.H分别是BE,BC,CE的中