长方体ABCD-A1B1C1D1的八个顶点都在球O的球面上，其中AA1=1，AB=22

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/12 23:20:38

长方体ABCD-A₁B₁C₁D₁的八个顶点都在球O的球面上，其中AA₁=1，AB=2

∵AA₁=1，AB=2
2，AD=3
3，
∴长方体对角线AC₁=
AA12+AB2+AD2=6
∴长方体ABCD-A₁B₁C₁D₁的外接球直径为6，半径R=3，
设外接球心为O，△OBC中，BC=AD=3
3，
∴cos∠BOC=
32+32−(3
3)2
2×3×3=-
1
2，得∠BOC=
2π
3
因此，经过B、C两点的球面距离为
2π
3R=2π
故答案为：2π
再问：球面怎么经过B、C两点啊

长方体ABCD-A1B1C1D1的各个顶点都在表面积为16π的球O的球面上,其中AB:AD:AA1=2:1:根号3, 长方体ABCD-A1B1C1D1的八个顶点都在球O的球面上,其中AA1=1,AB=2√2,AD=3√3,则经过B、C两点长方体ABCD——A1B1C1D1的8个顶点在同一球面上,且AB=2,AD=根号3,AA1=1,则顶点AB间的球面距离是长方体ABCD-A1B1C1D1的8个顶点在同一个球面上,AB=2,AD=根号3,AA1=1,则顶点A B间的球面距离是若长方体ABCD-A1B1C1D1的8个顶点在同一个球面上，且AB＝23，AD＝AA1＝2，则顶点A、B间的球面距离是（在长方体ABCD-A1B1C1D1中，AB=3，BC=AA1=4，点O是AC的中点．在长方体ABCD—A1B1C1D1中,AA1=AD=1,AB=,O为对角线A1C的中点.（1）求异面直线AD1与BD所成己知矩形ABCD的顶点都在半径为4的球O的球面上,且AB=6,BC=2倍根号3 在长方体ABCD—A1B1C1D1中,AB=AD=1,AA1=2,M是棱CC1的中点. 在长方体ABCD-A1B1C1D1中,AB=AD=1,AA1=2,M是棱CC1的中点? 高中一道数学几何题目若正三棱柱（底面是正三角形的直棱柱）ABC-A1B1C1的所有顶点都在球O的球面上,AB=3,AA1 已知三棱柱ABC-A1B1C1的侧棱垂直于底面,各顶点都在同一球面上,若AB=AA1=2,AC=1,