神马作文网-..急吖..-..先给着100分..
来源：学生作业帮 编辑：神马作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/10 12:02:30
-..急吖..-..先给着100分..
已知a是方程x^2+x-(1/2)=0的一个根,试求代数式[a^3-1]/[a^5+a^4-a^3-a^2]的值..
已知A-B=4,且(A+B+1)(A+B-1)=63,化简(A-B)/(2A+2B)-(A^2+B^2)/(A^2-B^2)后,再求其值.
若二次三项式(K+1)X^2-2X-1在实数范围内可以因式分解,求K的取值范围.
...-....a^5..就是a的五次方
不管了- -..200分上;
答对追加50..通宵都要等出来- -..
已知a是方程x^2+x-(1/2)=0的一个根,试求代数式[a^3-1]/[a^5+a^4-a^3-a^2]的值..
已知A-B=4,且(A+B+1)(A+B-1)=63,化简(A-B)/(2A+2B)-(A^2+B^2)/(A^2-B^2)后,再求其值.
若二次三项式(K+1)X^2-2X-1在实数范围内可以因式分解,求K的取值范围.
...-....a^5..就是a的五次方
不管了- -..200分上;
答对追加50..通宵都要等出来- -..
1.[a^3-1]/[a^5+a^4-a^3-a^2]
=(a-1)*(a^2+a+1)/[(a^2-1)*a^3+(a^2-1)*a^2]
=(a-1)*(a^2+a+1)/[(a-1)(a+1)(a^3+a^2)]
=(a^2+a+1)/[(a^2+a)^2]
而由于a是方程x^2+x-(1/2)=0的一个根,故a^2+a=1/2,代入(a^2+a+1)/[(a^2+a)^2]可得6
2.(A-B)/(2A+2B)-(A^2+B^2)/(A^2-B^2)
=(A-B)^2/(2A+2B)(A-B)-2(A^2+B^2)/2(A^2-B^2)
=[(A^2+B^2-2AB)-2(A^2+B^2)]/2(A^2-B^2)
=[-(A+B)^2]/[2(A+B)(A-B)]
=[-(A+B)]/[2(A-B)]
而A-B=4,63=(A+B+1)(A+B-1)=(A+B)^2-1,故(A+B)^2=64,故|A+B|=8
(1).当A+B=-8时,A=-2,B=-6,此时,代入A-B=4计算可得值为1
(2).当A+B=8时,A=6,B=2,此时,代入A-B=4计算可得值为-1
综上,化简结果应为-(A+B)/[2(A-B)],答案为1和-1
3.在实数范围内可以因式分解等价于这个二次三项式=0的时候有实数根,且K+1不等于0.
故(K+1)X^2-2X-1=0的判别式应该大于等于0,其判别式=(-2)^2-4(K+1)(-1)大于等于0
解得k大于等于-2,又由于它是二次三项式,故二次项系数不是零,故k不能等于-1
所以k大于等于-2且不等于-1
=(a-1)*(a^2+a+1)/[(a^2-1)*a^3+(a^2-1)*a^2]
=(a-1)*(a^2+a+1)/[(a-1)(a+1)(a^3+a^2)]
=(a^2+a+1)/[(a^2+a)^2]
而由于a是方程x^2+x-(1/2)=0的一个根,故a^2+a=1/2,代入(a^2+a+1)/[(a^2+a)^2]可得6
2.(A-B)/(2A+2B)-(A^2+B^2)/(A^2-B^2)
=(A-B)^2/(2A+2B)(A-B)-2(A^2+B^2)/2(A^2-B^2)
=[(A^2+B^2-2AB)-2(A^2+B^2)]/2(A^2-B^2)
=[-(A+B)^2]/[2(A+B)(A-B)]
=[-(A+B)]/[2(A-B)]
而A-B=4,63=(A+B+1)(A+B-1)=(A+B)^2-1,故(A+B)^2=64,故|A+B|=8
(1).当A+B=-8时,A=-2,B=-6,此时,代入A-B=4计算可得值为1
(2).当A+B=8时,A=6,B=2,此时,代入A-B=4计算可得值为-1
综上,化简结果应为-(A+B)/[2(A-B)],答案为1和-1
3.在实数范围内可以因式分解等价于这个二次三项式=0的时候有实数根,且K+1不等于0.
故(K+1)X^2-2X-1=0的判别式应该大于等于0,其判别式=(-2)^2-4(K+1)(-1)大于等于0
解得k大于等于-2,又由于它是二次三项式,故二次项系数不是零,故k不能等于-1
所以k大于等于-2且不等于-1