..若三阶方阵A的特征多项式为f(λ)=-(λ+1) (λ-1)^2,则|A-2E|=

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/11 06:45:25

..若三阶方阵A的特征多项式为f(λ)=-(λ+1) (λ-1)^2,则|A-2E|=
若三阶方阵A的特征多项式为f(λ)=-(λ+1) (λ-1)^2,则|A-2E|=?
7、\x09已知n元齐次线性方程组 Ax=0的系数矩阵的秩等于n-3，且 a1,a2,a3是Ax=0 的三个线性无关的解向量，则 Ax=0的基础解系可为（）（何解？）
A．a1+a2,a2+a3,a3+a1 \x09\x09B． a3,a1+a2,a1+a2+a3
C．a1-a2,a2-a3,a3-a1 \x09 \x09 D． a1+a2,a2+a3,a3-a1
已知三阶方阵A，求（A-2E）(A^2-4E)^-1
化简这条式子有什么简便方法吗？还是直接按顺序算？

特征多项式有了,则－1 1 1是A的三个特征值,－3 －1 －1就是A－2E的特征值,行列式为(－3)×(－1)×(－1)=-3.
由题知a1 a2 a3是基础解系,与基础解系等价的任一向量组也是基础解系.B中前两个向量之和是第三个,线性相关.C中三个向量之和是0,线性相关.D中第一个向量减去第二个向量+第三个向量是0,线性相关.只有A中三个向量是无关的,是基础解系.
(A^2-4E)=[(A+2E)(A-2E)]^(-1)=(A-2E)^(-1)(A+2E)^(-1),因此乘后得(A+2E)^(-1)
再问：有两个问题。。 1.为什么-3，-1，-1是A-2E的特征值 2 为什么将向量相加减能判断其相关性？
再答： 1、A－2E的特征值就是A的特征值－2 2、线性相关的定义就是这样的。

已知三阶方阵A的特征多项式为(A-λE)＝-(λ-1)∧3则(-A-λE)是多少线性代数的问题,设矩阵A的特征多项式为f(λ）,则f(A)=0 方阵的特征值问题：设A为3阶方阵,A的三个特征根为1,2,3,则|A^2-4A|=? 特征多项式问题A的特征值a1,a2,特征多项式p1,p2则A^2-2A+3E+2A^-1的特征多项式是? 3阶方阵A的特征值为1,-1,2,则|A^2-2E|= 设A为n阶方阵,且A=A^2;,则(A-2E)^-1 设矩阵A的特征多项式为f(λ）,则f(A)=0怎么证明?这定理叫什么名字线性代数中方阵A满足A^3-2A+E=0,则(A^2-2E)^-1为多少? 已知n阶矩阵A的特征值为λ1,λ2,……,λn,p(x)为x的多项式,求 p(A)的特征多项式 4、求方阵A的特征多项式. 已知3阶方阵A的特征值为-1 2 3 ,方阵B与A相似则|B^-1+B-E|=? 设λ为n阶方阵A的一个特征值,则A^2+2A+E的一个特征值为