在△ABC中,已知AB=AC,∠A=45°,AC的垂直平分线分别交于D、E两点,连接CD,如果AD=1,求tan∠BCD

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/11 13:05:47

1.先求证：在三角形ACD中,因为DE垂直于AC,AE=EC,角A=45度,所以推出三角形ACD为等腰三角形,所以CD=AD=1；又因为DE垂直于AC,所以角ADE=DCE=CDE=DAE=45度,推出角ADC为90度,即三角形ADC为等腰直角三角形,所以AC*AC=CD*CD+AD*AD=2,即AC=根号2.
2.因为AB=AC,所以BD=AB-AD=AC-AD=根号2-1.
3.因为角BDC=90度,所以tanBCD=BD/CD=（根号2-1）/1=根号2-1.

已知:如图,在△ABC中,∠C=90°,AC的垂直平分线交AB于D,交AC于E.求证:AD=DB 如图,在△ABC中,AB=AC,∠A=36°,AC的垂直平分线交AB于E,D为垂足,连接EC 如图,在RT△ABC中,∠ACB=90°,∠A=30°,AB的垂直平分线分别交AB,AC于点D,E,连接CD 已知:如图,在△ABC中,∠BAC=120°,AB=AC,AB边上的垂直平分线交BC于点D,交AB于点E,连接AD, 如图，在△ABC中，∠A=45°，边AC的垂直平分线交边AB于E点，交CB的延长线于点F，垂足为点D．如果AB=AC，求在△ABC中,AB=AC=12,AB的垂直平分线交AC、AB于D、E,△BCD的周长等于19.求BC的长；若∠A=a,求在三角形ABC中 AB=AC AB的垂直平分线分别交AB AC于D E 已知角CBE=18度求角A的度数如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=16cm，AB的垂直平分线MN交AC于点D，交AB于点E，连接BD，若CD：DB 在等腰三角形ABC中,AB=AC,DE是AC的垂直平分线,交AB、AC于点D、E,BC=AD,求∠ADE的度数在三角形ABC中,∠C=90° AC=16 AB的垂直平分线MN交AC于D点交AB于E 连接BD 已知,如图在△abc中,ad⊥bc,d为垂足,∠b的平分线be交ac于e,ab+bd=cd求e在bc的垂直平分线上已知如图 △ABC中,∠BAC=80°,AB、AC的垂直平分线分别交BC交于D,E,求∠EAD