如图，已知线段AB的长为2a，点P是AB上的动点（点P不与A,B重合）分别以AP,PB为边向线段AB的同一侧作等边三角形

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/10 21:42:28

如图，已知线段AB的长为2a，点P是AB上的动点（点P不与A,B重合）分别以AP,PB为边向线段AB的同一侧作等边三角形APC和等边三角形PBD，
连接AD,BC相交于点Q，设角AQC=a，那么a的大小是否会随点P的移动而变化，请说明理由

等边三角形的性质和判定

如图，已知线段AB的长为2a，点P是AB上的动点（点P不与A,B重合）分别以AP,PB为边向线段AB的同一侧作等边三角形

解题思路：先大概的估计a的大小为60°，则角APB等于120°，角DAB+角QBA等于60°。
解题过程：
解：不会，α=60°。
证明：∵ΔAPC、ΔBPD是等边三角形，
∴PA=PC，PB=PD，∠APC=∠BPD=∠PDB=∠PBD=60°，
∴∠APD=∠CPB=180°，
∴ΔAPD≌ΔCPB，∴∠PDQ=∠PBQ，
∵∠AQB=∠BDQ+∠DBQ
=∠PDQ+∠PDC+∠DBQ
=∠PBQ+60°+∠DBQ=120°。
∴α=60°。

如图,已知线段AB的长为2a,点P是AB上的动点（P不与A、B重合）,分别以AP、PB为边向AB的同一侧作等边三角形AP 如图1,已知线段AB的长为2a,点P是AB上的动点（P不与A,B重合）,分别以AP、PB为边向线段AB的同一侧作正△AP 已知线段AB的长为2a,点P是AB上的动点（P不与A,B重合）,分别以AP、PB为边向线段AB的同一侧作正△APC和正△ 如图,已知P是线段AB上的动点（P不与A,B重合）,分别以AP、PB为边在线段AB的同侧作等边△AEP和等边△PFB,连已知AB=2,P是线段AB上的动点,分别以AP,PB为边在线段AB的同侧作等边三角形AEP和等边三角形PFB,连接EF, 如图,已知AB=10,点C、D在线段AB上且AC=DB=2；P是线段CD上的动点,分别以AP、PB为边在线段AB的同侧作如图,已知AB=10,点C、D在线段AB上且AC=DB=2,P是线段CD上的动点,分别以AP、PB为边在线段AB的同侧作如图，点C事线段AB上任意一点（点C与点A,B不重合），分别以AC,BC为边，在直线AB的同侧作等边三角形ACD和等边三物理问题如图：已知AB=10,点C、D在线段AB上且AC=DB=2； P是线段CD上的动点,分别以AP、PB为边在线段A 如图,已知AB=8,点C,D在线段AB上,且AC=1,DB=3,P是线段CD上的动点,分别以AP,PB为边在线段AB的同已知：线段AB=a,P、Q为AB线段上的两个动点（P、Q不与A、B重合）且PQ=b M为AP中点 N为QB中点如图,点C是线段AB上任意一点（点C与点A、点B不重合）,分别以AC、BC为边在直线AB的同侧作等边△ACD和等边△BC