下面既是柱面方程又是平面方程是哪个?
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/02 10:43:53
下面既是柱面方程又是平面方程是哪个?
如以下四个选择:
A x+z=0
B x^2+y^2=r^2
C x^2+y+z=1
D x/2=y/1=z/3
如以下四个选择:
A x+z=0
B x^2+y^2=r^2
C x^2+y+z=1
D x/2=y/1=z/3
目测选A
因为从平面方程的一般式就可以看出来,平面方程式一个三元一次方程,所以BCD都不对
BC是曲面方程,D是直线方程
再问: 嗯这个我明白,我想问一下柱面方程是怎么看的
再答: 这个不好看,因为这涉及到坐标系的变化(主要是旋转变换),而这部分内容在高数里面一般都没有要求。除非是对数学要求较高的。 一般书上仅仅要求掌握准线在三个坐标面内的情况即可。很简单,例如 x+z=0,其中y没有出现,这就意味着任意的y其实都满足此方程,等价于 x+z+0y=0,这是xoz面内的直线方程,同时也可以看做是准线为这个直线,母线平行于y轴的柱面方程。其余的类似,就不再赘述了,如果准线不在这三个特殊的平面内,理论上也可以通过坐标变换变成这种形式,这部分可以不掌握。
因为从平面方程的一般式就可以看出来,平面方程式一个三元一次方程,所以BCD都不对
BC是曲面方程,D是直线方程
再问: 嗯这个我明白,我想问一下柱面方程是怎么看的
再答: 这个不好看,因为这涉及到坐标系的变化(主要是旋转变换),而这部分内容在高数里面一般都没有要求。除非是对数学要求较高的。 一般书上仅仅要求掌握准线在三个坐标面内的情况即可。很简单,例如 x+z=0,其中y没有出现,这就意味着任意的y其实都满足此方程,等价于 x+z+0y=0,这是xoz面内的直线方程,同时也可以看做是准线为这个直线,母线平行于y轴的柱面方程。其余的类似,就不再赘述了,如果准线不在这三个特殊的平面内,理论上也可以通过坐标变换变成这种形式,这部分可以不掌握。
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