如图,三角形ABC中,AB=5,BC=3,AC=4,PQ平行AB.P点在AC上(与点A.C不重合),Q点在BC上.
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/22 12:42:35
如图,三角形ABC中,AB=5,BC=3,AC=4,PQ平行AB.P点在AC上(与点A.C不重合),Q点在BC上.
1.当三角形PQC的面积与四边形PABQ的面积相等时,求CP的长;
2.当三角形PQC的周长与四边形PABQ的周长相等时,求CP的长;
3.在AB上是否存在点M,使得三角形PQM为等腰直角三角形?若不存在,请简要说明理由;若存在,求出PQ的长.
1.当三角形PQC的面积与四边形PABQ的面积相等时,求CP的长;
2.当三角形PQC的周长与四边形PABQ的周长相等时,求CP的长;
3.在AB上是否存在点M,使得三角形PQM为等腰直角三角形?若不存在,请简要说明理由;若存在,求出PQ的长.
1.相等即为大三角形面积一半,因为平行,2个三角形面积比即为(CP:CA)^2=1/2 CA=4 CP=2√2
2.周长相等,上下差为(CP+CQ)-(AP+QB)=AB,平行则CP:AP=CQ:QB
设CP=x,则AP=4-x,CQ=y,QB=3-y,代入解x=24/7
3.存在.因为AB=5,BC=3,AC=4,所以∠C为直角,所以∠PMQ为直角
由点M做一垂直于PQ的直线交于R,则R必为PQ的中点.因为PQ‖AB MR⊥PQ,
设CP为3x,则CQ为4x,PQ为5x,则PM为5*(√2)*x/2 sin∠AMP=sin45
sin∠PAM=3/5
所以
PM/sin∠PCM=AP/sin∠CMP
代入 ,解
x=24/31
所以PQ=120/31
2.周长相等,上下差为(CP+CQ)-(AP+QB)=AB,平行则CP:AP=CQ:QB
设CP=x,则AP=4-x,CQ=y,QB=3-y,代入解x=24/7
3.存在.因为AB=5,BC=3,AC=4,所以∠C为直角,所以∠PMQ为直角
由点M做一垂直于PQ的直线交于R,则R必为PQ的中点.因为PQ‖AB MR⊥PQ,
设CP为3x,则CQ为4x,PQ为5x,则PM为5*(√2)*x/2 sin∠AMP=sin45
sin∠PAM=3/5
所以
PM/sin∠PCM=AP/sin∠CMP
代入 ,解
x=24/31
所以PQ=120/31
如图,已知△ABC中,AB=5,BC=3,AC=4,PQ平行于AB,P点在AC上( 不与A,C重合)Q点在BC上
相似三角形如图,在三角形ABC中AB=5,BC=4,AC=3,PQ平行于AB,点P在A C上 (不与A、C重合),在Q点
如图,在ABC中,角C=90°,AC=4,BC=3,PQ平行AB,点P在AC上(与点A、C不重合),点Q在BC上.
在三角形ABC中,AB=5,BC=4,AC=3,PQ∥AB,P点在AC上(与点A,C不重合),点Q在BC上(AB为底).
如图,已知△ABC中,AB=5,BC=3,AC=4.PQ‖AB,P点在AC上(与A,C点不重合),Q点在BC上
如图:已知在△ABC中,AB=5,BC=3,AC=4,PQ∥AB,P点在AC上(与A、c不重合),Q在BC上.
如图:已知△ABC中,AB=5,BC=3,AC=4,PQ∥AB,P点在AC上(与A、C不重合),Q在BC上.
已知直角三角形ABC中,AB=5,BC=3,AC=4,PQ平行AB,点P在AC上(与A、C不重合),Q在BC上.求CP+
相似三角形的性质问题如图,在三角形ABC中AB=5,BC=4,AC=3,PQ平行于AB,点P在A C上 (不与A、C重合
如图,已知在△ABC中,AB=5,AC=4,BC=3,P点在AC上,(不与A,C重合)PQ∥AB交BC于Q.
在三角形ABC中,AB=10,BC=6,AC=8,PQ∥AB,P点在AC上(与点A,C不重合),点Q在BC上(AB为底)
如图,已知:△ABC中,AB=5,BC=4,AC=3PQ//AB,P点在AC上(与点A、C不重合),Q点在BC上.(l)