已知m={x丨(x-a)²≤1},N={x丨x²-5x-24<0},若M是N的充分不必要条件,求a的
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/06 08:25:57
已知m={x丨(x-a)²≤1},N={x丨x²-5x-24<0},若M是N的充分不必要条件,求a的取值范围
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(x-a)²≤1 得:a-1≤x≤a+1,
x²-5x-24<0 得:-3<x<8
若M是N的充分不必要条件,则:a+1<8 且 a-1>-3,得:-2<a<7
所以:a的取值范围(-2,7).
注意:是开区间,闭区间就错了.
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再问: a为毛不能取等于?
再答: 如果取等号,则 a-1≤x≤a+1 就是 -3≤x≤8,就不在 x²-5x-24<0 得:-3<x<8之中了,就不符合M是N的充分不必要条件。
(x-a)²≤1 得:a-1≤x≤a+1,
x²-5x-24<0 得:-3<x<8
若M是N的充分不必要条件,则:a+1<8 且 a-1>-3,得:-2<a<7
所以:a的取值范围(-2,7).
注意:是开区间,闭区间就错了.
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再问: a为毛不能取等于?
再答: 如果取等号,则 a-1≤x≤a+1 就是 -3≤x≤8,就不在 x²-5x-24<0 得:-3<x<8之中了,就不符合M是N的充分不必要条件。
已知集合M=(x|x(x-a-1)<0,x∈R),N=(x|x²-2x-3≦0),若M∪N=N,求实数a的取值
什么是充分不必要条件不等式 3X+1 < 2X+6 成立的一个 充分不必要条件是:A.X
已知p:A={x/x^2+ax+1≤0} q:B{x/x^2-3x+2≤0} 若p是q的充分不必要条件,求实数a的取值范
已知命题p :x > 0,命题q :x² > 0,则p是q的( ) A、充分而不必要条件
已知P:|X-3|≤2,q:m-1≤X≤m+1 若P是q 的充分不必要条件 则实数m的范围是
集合M={X|X²+X=6},B={X|1<X<a}.若N是M的子集,求实数a的值
已知p:{x|-x^2+8x+20≥0},q:{x|1-m≤x≤1+m,m>0},非p是非q的充分不必要条件,求m的取值
已知命题P:x∧2-8x-20≤0,命题Q:x∧2-2x+1-m∧2≤0(m>0),若q是p的充分不必要条件,求实数m的
已知集合A={x|x2-3x-10≤0},集合B={x|m+1≤x≤2m-1},若B是A的充分条件,则实数m的取值范围是
已知M=4x²-3x-2,N=6X²-3x+6,则M与N的大小关系是 A.M<N B.M>N C.M
已知集合M={0,a},N={x/x²-2x-3<0}若M∩N=∅,则a的值为多少
已知(m-x)*(-X)+n(x+m)=x²+5X-6对于任意数x都成立,求m(n-1)+n(m+1)的值