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如图 在三角形ABC中角C等于90°角ABC的平分线与外角∠BAD的平分线的反向延长线相交于点F 求角F的度数

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/12 15:29:03
如图 在三角形ABC中角C等于90°角ABC的平分线与外角∠BAD的平分线的反向延长线相交于点F 求角F的度数
如图 在三角形ABC中角C等于90°角ABC的平分线与外角∠BAD的平分线的反向延长线相交于点F 求角F的度数
∵∠C=90
∴∠BAD=∠ABC+∠C=∠ABC+90
∵AE平分∠BAD
∴∠BAE=∠BAD/2=(∠ABC+90)/2
∵BF平分∠ABC
∴∠ABF=∠ABC/2
∴∠BAE=∠F+∠ABF=∠F+∠ABC/2
∴∠F+∠ABC/2=(∠ABC+90)/2
∴∠F=45
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