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已知函数f(x)=x+a/(x-2)(x>2)的图像过点A(3,7),则此函数的最小值是

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/18 11:09:14
已知函数f(x)=x+a/(x-2)(x>2)的图像过点A(3,7),则此函数的最小值是
已知函数f(x)=x+a/(x-2)(x>2)的图像过点A(3,7),则此函数的最小值是
已知函数f(x)=x+a/(x-2)(x>2)的图像过点A(3,7),则
x=3,f(x)=7
3+a=7
a=4
f(x)=x+4/(x-2)
=(x-2)+4/(x-2)+2
因为x>2,所以由基本不等式,
f(x)≥2根号((x-2)*4/(x-2))+2
=6
当且仅当x-2=4/(x-2),即x=4(负值舍去)等号成立.
故最小值为6.
【欢迎追问,】
再问: 请问(x-2)+4/(x-2)+2是怎么得来的?
再答: f(x)=x+4/(x-2) x拆成x-2+2