已知向量A=(SINX/6,cosX/6),向量B=(COSX/3,SINX/3),且函数F(X)=向量A*向量B+CO

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/06 07:58:57

已知向量A=(SINX/6,cosX/6),向量B=(COSX/3,SINX/3),且函数F(X)=向量A*向量B+COSX/2

求F(X)的最小正周期2.求函数F(X)的最大值和此时相应的X的取集集合
3.求F(X)的单调递减区间和对称轴方程

(1)
f(x)=a●b+cosx/2
=sinx/6cosx/3+cosx/6sinx/3+cosx/2
=sin(x/6+x/3)+cosx/2
=sinx/2+cosx/2
=√2(√2/2sinx/2+√2/2cosx/2)
=√2sin(x/2+π/4)
f(x)最小正周期T=2π/(1/2)=4π
(2)
当x/2+π/4=2kπ+π/2,k∈Z
f（x)取得最大值√2
此时x的集合为{x|x=4k+π/2,k∈Z}
(3)
由2kπ+π/2≤x/2+π/4≤2kπ+3π/2,k∈Z
得4kπ+π/2≤x≤4kπ+5π/2,k∈Z
f(x)单调递减区间为
[4kπ+π/2,4kπ+5π/2],k∈Z
由x/2+π/4=kπ+π/2,k∈Z
得f(x)对称轴x=2kπ+π/2,k∈Z

已知向量a=(sinx,√3cosx),向量b=(cosx,cosx),f(x)=向量a×向量b 已知向量a=(sinx,√3cosx),向量b=(cosx,cosx),f(x)=向量a *向量b 一道向量题,已知：向量a=(2cosx,2sinx),向量b=(cosx,√3cosx）函数f(x)=向量a×向量b.（已知向量a=(根号3cosx,cosx),b=(sinx,2cosx),记函数f(x)=2*向量a*向量b-2*|向量b 已知向量a=(5根号3cosx,cosx),b=(sinx,2cosx),记函数f(x)=向量a*向量b+|向量b|^2 已知向量a (根号3 sinx , 1+cosx) 向量b=(cosx,cosx-1) 且f(x)=向量a×向量b 已知函数f(x)=向量a*向量b,其中向量a=（2cosx,根号3sinx),向量b=(cosx,-2cosx) 已知函数f(x)=向量a*向量b,其中向量a=（2cosx,根号3sinx),向量b=(cosx,-2cosx) 1）求已知向量a=(sinx,根号3cosx),向量b=(cosx,cosx),求函数f（x）=向量a•向量b, 已知向量a=(根号3sinx,cosx),向量b=(cosx,cosx),设函数f(x)=2乘以向量a乘以向量b+2m- 已知向量a=(2根号3sinx,cosx),向量b=(cosx,2cosx),函数f(x)=向量a乘向量b 已知a向量=（2cosx,2sinx）,b向量=（cosx,根号3cosx),函数f(x)=向量a*向量b.