神马作文网初三代数《一元二次方程》测试题及答案（好的话多加20分）
来源：学生作业帮 编辑：神马作文网作业帮 分类：综合作业 时间：2024/11/16 14:24:49
初三代数《一元二次方程》测试题及答案（好的话多加20分）
1、方程(x–1)(2x+1)=2化成一般形式是 ,它的二次项系数是 .
2、关于x的方程是(m2–1)x2+(m–1)x–2=0,那么当m 时,方程为一元二次方程；
当m 时,方程为一元一次方程.
3、方程 的根是 .
4、当 = 时,方程 有一根是0.
5、若方程kx2–6x+1=0有两个实数根,则k的取值范围是 .
6、设x1、x2是方程3x2+4x–5=0的两根,则 .x12+x22= .
7、关于x的方程2x2+(m2–9)x+m+1=0,当m= 时,两根互为倒数；
当m= 时,两根互为相反数.
8、若x1 = 是二次方程x2+ax+1=0的一个根,则a= ,
该方程的另一个根x2 = .
9、方程x2+2x+a–1=0有两个负根,则a的取值范围是 .
10、若p2–3p–5=0,q2－3q–5=0,且p≠q,则 .
11、分解因式： = , = .
12、请写出一个一元二次方程使它有一个根为3 , .
13、如果把一元二次方程 x2–3x–1=0的两根各加上1作为一个新一元二次方程的两根,
那么这个新一元二次方程是 .
14、已知方程 的两根平方和是5,则 = .
二、选择题：（每小题2分,共12分）
1、方程 的根的情况是（ ）
（A）方程有两个不相等的实数根 （B）方程有两个相等的实数根
（C）方程没有实数根 （D）方程的根的情况与 的取值有关
2、已知方程 ,则下列说中,正确的是（ ）
（A）方程两根和是1 （B）方程两根积是2
（C）方程两根和是－1 （D）方程两根积是两根和的2倍
3、已知方程 的两个根都是整数,则 的值可以是（ ）
（A）—1 （B）1 （C）5 （D）以上三个中的任何一个
4、若一元二次方程 2x（kx－4）－x2＋6 ＝ 0 无实数根,则k的最小整数值是（ ）
（A）－1 （B）2 （C）3 （D）4
5、若c为实数,方程x2－3x＋c＝0的一个根的相反数是方程x2＋3x－3＝0的一个根,
那么方程x2 －3x＋c＝0的根是（ ）
（A）1,2 （B）－1,－2 （C）0,3 （D）0,－3
6、若一元二次方程ax2＋bx＋c ＝ 0 （a≠0） 的两根之比为2：3,
那么a、b、c间的关系应当是( ）
（A）3b2＝8ac （B） （C）6b2＝25ac （D）不能确定
三、解下列方程：(每小题5分,共20分)
（1） （2）
(3) 3x2–4x–1=0 (4)4x2–8x+1=0（用配方法）
四、（本题6分）
求证：不论k取什么实数,方程x2-(k+6)x+4(k- 3)=0一定有两个不相等的实数根.
五、（本题6分）
若方程 x2＋mx－15 ＝ 0 的两根之差的绝对值是8,求m的值.
六、（本题8分）
某商店4月份销售额为50万元,第二季度的总销售额为182万元,求月平均增长率.
七、（本题8分）
已知a、b、c为三角形三边长,且方程b (x2-1)-2ax+c (x2+1)=0有两个相等的实数根.
试判断此三角形形状,说明理由.
1、方程(x–1)(2x+1)=2化成一般形式是 ,它的二次项系数是 .
2、关于x的方程是(m2–1)x2+(m–1)x–2=0,那么当m 时,方程为一元二次方程；
当m 时,方程为一元一次方程.
3、方程 的根是 .
4、当 = 时,方程 有一根是0.
5、若方程kx2–6x+1=0有两个实数根,则k的取值范围是 .
6、设x1、x2是方程3x2+4x–5=0的两根,则 .x12+x22= .
7、关于x的方程2x2+(m2–9)x+m+1=0,当m= 时,两根互为倒数；
当m= 时,两根互为相反数.
8、若x1 = 是二次方程x2+ax+1=0的一个根,则a= ,
该方程的另一个根x2 = .
9、方程x2+2x+a–1=0有两个负根,则a的取值范围是 .
10、若p2–3p–5=0,q2－3q–5=0,且p≠q,则 .
11、分解因式： = , = .
12、请写出一个一元二次方程使它有一个根为3 , .
13、如果把一元二次方程 x2–3x–1=0的两根各加上1作为一个新一元二次方程的两根,
那么这个新一元二次方程是 .
14、已知方程 的两根平方和是5,则 = .
二、选择题：（每小题2分,共12分）
1、方程 的根的情况是（ ）
（A）方程有两个不相等的实数根 （B）方程有两个相等的实数根
（C）方程没有实数根 （D）方程的根的情况与 的取值有关
2、已知方程 ,则下列说中,正确的是（ ）
（A）方程两根和是1 （B）方程两根积是2
（C）方程两根和是－1 （D）方程两根积是两根和的2倍
3、已知方程 的两个根都是整数,则 的值可以是（ ）
（A）—1 （B）1 （C）5 （D）以上三个中的任何一个
4、若一元二次方程 2x（kx－4）－x2＋6 ＝ 0 无实数根,则k的最小整数值是（ ）
（A）－1 （B）2 （C）3 （D）4
5、若c为实数,方程x2－3x＋c＝0的一个根的相反数是方程x2＋3x－3＝0的一个根,
那么方程x2 －3x＋c＝0的根是（ ）
（A）1,2 （B）－1,－2 （C）0,3 （D）0,－3
6、若一元二次方程ax2＋bx＋c ＝ 0 （a≠0） 的两根之比为2：3,
那么a、b、c间的关系应当是( ）
（A）3b2＝8ac （B） （C）6b2＝25ac （D）不能确定
三、解下列方程：(每小题5分,共20分)
（1） （2）
(3) 3x2–4x–1=0 (4)4x2–8x+1=0（用配方法）
四、（本题6分）
求证：不论k取什么实数,方程x2-(k+6)x+4(k- 3)=0一定有两个不相等的实数根.
五、（本题6分）
若方程 x2＋mx－15 ＝ 0 的两根之差的绝对值是8,求m的值.
六、（本题8分）
某商店4月份销售额为50万元,第二季度的总销售额为182万元,求月平均增长率.
七、（本题8分）
已知a、b、c为三角形三边长,且方程b (x2-1)-2ax+c (x2+1)=0有两个相等的实数根.
试判断此三角形形状,说明理由.
前面的楼上都说了4、若一元二次方程 2x（kx－4）－x²＋6 ＝ 0 无实数根,则k的最小整数值是（ B ）
A.－1 B.2 C.3 D.4
5、若c为实数,方程x2－3x＋c＝0的一个根的相反数是方程x2＋3x－3＝0的一个根,
那么方程x2 －3x＋c＝0的根是（ C ）
A.1,2 B.－1,－2 C.0,3 D.0,－3
6、若一元二次方程ax2＋bx＋c ＝ 0 （a≠0） 的两根之比为2：3,那么a、b、c间的关系应当是（C）
（A）3b2＝8ac （B）9b²/25a²=3c/2a （C）6b2＝25ac （D）不能确定
同为学生啊,我也初三,有事再问
A.－1 B.2 C.3 D.4
5、若c为实数,方程x2－3x＋c＝0的一个根的相反数是方程x2＋3x－3＝0的一个根,
那么方程x2 －3x＋c＝0的根是（ C ）
A.1,2 B.－1,－2 C.0,3 D.0,－3
6、若一元二次方程ax2＋bx＋c ＝ 0 （a≠0） 的两根之比为2：3,那么a、b、c间的关系应当是（C）
（A）3b2＝8ac （B）9b²/25a²=3c/2a （C）6b2＝25ac （D）不能确定
同为学生啊,我也初三,有事再问