△BAC中,AB=5,AC=12,BC=13,以BC所在的直线为轴将△ABC旋转一周得一个几何体,这个几何体的表面积是多

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/11 09:20:36

△BAC中,AB=5,AC=12,BC=13,以BC所在的直线为轴将△ABC旋转一周得一个几何体,这个几何体的表面积是多少?

作AO垂直BC于O.
∵AB^2+AC^2=25+144=169=BC^2.
∴∠BAC=90°.
由面积关系知:BC*AO=AB*AC,13*AO=5*12,AO=60/13.
则点A旋转一周的路程为2π*AO=120π/13.
AB绕BC旋转一周形成圆锥的侧面积为:(1/2)*(120π/13)*AD=300π/13;
AC绕BC旋转一周形成圆锥的侧面积为:(1/2)*(120π/13)*AC=720π/13.
所以,这个几何体的表面积为:300π/13+720π/13=1020π/13.
再问： AB绕BC旋转一周形成圆锥的侧面积为:(1/2)*(120π/13)*AD=300π/13; AD是哪里来的？
再答：解释:这是笔下误,把"AD改为AB"即可. 三角形ABC绕BC旋转一周所形成的几何体相当于上下两个圆锥的组合体. 点A绕点O旋转一周所形成的圆恰好是上下两个圆锥共同的底面圆. 故:线段AB绕BC旋转一周所划过的面积就是上方圆锥的侧面积; 【圆锥的侧面展形图为扇形,扇形的弧长就是底面圆的周长,即:120π/13; 上方圆锥的侧面展开图的扇形的半径就是AB=5. 根据扇形的面积公式:S扇形=(1/2)LR,S=(1/2)*(120π/13)*AB=300π/13.】

在三角形ABC中,AB=5,AC=12,BC=13,以AC所在的直线为轴将三角形ABC旋转一周,得到一个几何体,这个几何在三角形abc中,ab=5,ac=4,bc=3,以ab所在直线为轴旋转一周,得到的几何体的表面积为如图，在△ABC中，∠A=30°，AC=2a，BC=b，以直线AB为轴，将△ABC旋转一周得到一个几何体，这个几何体的表已知Rt△ABC的斜边AB=13cm,一条直角边AC=5cm.以直线AB为轴旋转一周得一个几何体,则这个几何体的表面积为已知Rt△ABC中∠C=90°,AC=3cm,BC=4cm以边AB所在的直线为轴,将△ABC旋转一周,所得到的几何体的表已知Rt△ABC中∠C=90°,AC=3cm,BC=4cm以边AB所在的直线为轴,将△ABC旋转一周,所得到的几何体的侧 RT△ABC的斜边AB=13CM,一条直角边AC=5CM,以斜边所在直线为轴旋转一周,得一个几何体,计算出它的表面积如图，已知Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=4，BC=3，以AB边所在的直线为轴，将△ABC旋转一周，则所得几何体已知RT△ABC的斜边AB=13cm,一条直角边AC=5cm,以直线AB为轴旋转一周得一个几何体为什麽OC*AB=BC 直角三角形ABC中,角C=90度,AC=4,BC=3,则以直线AB为轴旋转一周所得的几何体的表面积? 已知三角形ABC中,AC=3,BC=4,AB=5,以AB边所在直线为轴,将此三角形旋转一周,求所得几何体的体积. 已知Rt△ABC的斜边AB=5cm，直角边AC=4cm，BC=3cm，以直线AB为轴旋转一周，得到的几何体的表面积是（