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高中数学问题:直线ax+y+1=0与连结A(2,3)B(-3,2)的线段相交,则a的取值范围是什么

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/21 01:49:56
高中数学问题:直线ax+y+1=0与连结A(2,3)B(-3,2)的线段相交,则a的取值范围是什么
高中数学问题:直线ax+y+1=0与连结A(2,3)B(-3,2)的线段相交,则a的取值范围是什么
方法1
直线ax+y+1=0与连结A(2,3)B(-3,2)的线段相交
∴A,B不在直线的同侧,将点A,B代入直线方程左侧
 (2a+3+1)(-3a+2+1)≤0
  整理得(a+2)(a-1)≥0
 解得a≤-2或a≥1
 
方法2几何法画图
直线ax+y+1=0即y=-ax-1
过P(0,-1)做有斜率-a的直线与线段
AB相交
PA的斜率为2,PB的斜率为-1
-a≥2,或-a≤-1
∴a≤-2或a≥1