用洛必达法则：lim(X^x－1)^(1/Inx)(x→∞)详细点,

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/11 12:53:15

设y=(X^x－1)^(1/Inx)
则lny=(1/Inx)*ln(X^x－1),
计算lim（lny）x趋于无穷,利用罗比达法则上下求导,（其中的x^x的导数为（lnx+1）*X^x）,
得到极限x趋于无穷X^(x+1)*(lnx+1))/(x^x-1),当x很大的时候近似就是：(x^（x+1）*lnx)/x^x,则此极限为无穷.
lim（lny）x趋于无穷=无穷 ,则y当x趋于无穷时为e的无穷次,原极限等于无穷大.
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