在三角形中,若8sin^2（B+C）/2－2cos2A＝7,求角A.

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/06 14:28:17

A+B+C=180 °
2A=360-(2B+2C)
cos2A=cos(2B+2C)=2[cos(B+C)]^2-1
∵cos2X=1-2(sinX)^2
∴(sinX)^2=(1-cos2X)/2
∴sin^2[(B+C)/2]=[1-cos(B+C)]/2
∴8sin^2[(B+C)/2]-2cos2A=7
4-4cos(B+C)-4[cos(B+C)]^2+2=7
4[cos(B+C)]^2+4cos(B+C)+1=0
[2cos(B+C)+1]^2=0
cos(B+C)=-1/2
∴B+C=120 °
∴A=60°

在三角形ABC中,8sin的平方(B+C)/2-2cos2A=7,1.求角A的大小,2.若a＝√3,b+c＝3,求b,c 在三角形abc中,a、b、c的对边为a、b、c,并且8sin^A/2+2cos2A=1.求角A. 在三角形ABC中a,b,c分别为角A,B,C的对边4sin∧2b+c/2-cos2A=7/2（1）求角A的度数（2）若a 在三角形ABC中,a.b.c分别是A.B.C的对边且8sin(A+B)/2∧2-2cos2A=7 (1)求角A的大小在三角形ABC中,a、b、c分别为角A、B、C的对边,4sin方*B+C/2-cos2A=7/2 在三角形ABC中,a,b,c是角A,B,C的对边,4sin平方(B+C)/2-cos2A=7/2.问(1)求角A的度数. 在三角形ABC中,a,b,c分别是∠A,∠B,∠C的对边,且【4sin（B+C/2）】的平方-cos2A=7/2,求∠A 在△ABC中,若8sin²(B+C/2)-2cos2A=7⑴求角A的大小⑵如果a=√3,b+c=3,求b,c的在三角形ABC中,abc分别是角ABC所对边长且8sin²（(B+C)/2）-2cos2A=7 在△ABC中,a、b、c分别是角A、B、C的对边,且8sin²（B+C）/2 - 2cos2A=7. 在三角形abc中,abc分别是角A,B,C的对边,且cosA=1/3①求sin²B+C/2+cos2A的值②若三角形ABC中,角ABC所对的边分别为a,b,c,且cosA=1/3.求[sin(B+C)/2]^2+cos2A