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已知f(x)是根号(1-x^2)的一个原函数,f(1)=π,求f(x)

来源：学生作业帮 编辑：神马作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/11 01:42:05
已知f(x)是根号(1-x^2)的一个原函数,f(1)=π,求f(x)
已知f(x)是根号(1-x^2)的一个原函数,f(1)=π,求f(x)
f(x)=∫(1-x^2)^(1/2)dx
令x=sinu
则dx=cosudu
f(x)=∫(cosu)^2 du =∫(1+cos2u)/2 du=u/2+(sin2u)/4+C=(arcsinx)/2+x√(1-x^2)/2+C
f(1)=π/4+C=π,得：c=3π/4
所以f(x)=(arcsinx)/2+x√(1-x^2)/2+3π/4
设F(x)是f(x)的一个原函数,f(x)F(x)=x+x^3,且F(0)=1/根号2,F(x)> 0,求f(x) 已知函数f(x)的导函数f’(x)是一次函数,且x^2f'(x) - (2x - 1)f(x)=1,求函数f(x) 设函数f(x)二阶可导,f'(x)是f'(x)+2f(x)+e^x的一个原函数,且f(0)=0.f'(0)=1求f(x) 已知f(x)的一个原函数是xe^(-x^2),求不定积分f'(x)f''(x) 已知f(x)是二次函数,满足f(x+1)+f(x-1) =2x^2-4x,求f(1-根号2)的值 F(x)是f(x)的一个原函数,G(x)是1/f(x)的一个原函数,且F(x)*G(x)=-1,f(0)=1,求f(x) 已知一个函数的倒数是f(x)=x^2求这个倒数的原函数F(x) F(x)是f(x)的一个原函数,G(x)是1/f(x)的原函数,f(0)=1,且 F(x)*G(x)=-1 求f(x) 已知f(x)的一个原函数为(sinx) /(1+x*sinx),求∫f(x)*f ' (x)dx 已知函数f(x)=1/(2^x+根号2)求f(x)+f(1-x)的值 已知f(x)的一个原函数是ln[x+(1+x^2)^(1/2)],求∫xf'(x)dx 设F（x）是f(x)的一个原函数,且F（0）=1,f(x)/F(x)=3x,求F（x）和f(x)