△ABC中,AB=7,BC=8,CA=9,过△ABC的内切圆圆心,作DE∥BC,分别与AB,A C相交于点D,
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/21 00:44:22
△ABC中,AB=7,BC=8,CA=9,过△ABC的内切圆圆心,作DE∥BC,分别与AB,A C相交于点D,E,则DE的长为______.
如图,设△ABC的三边长为a,b,c,内切圆I的半径为r,BC边上的高为ha,则
1
2aha=S△ABC=
1
2(a+b+c)r,
所以
r
ha=
a
a+b+c.
因为△ADE∽△ABC,所以它们对应线段成比例,因此
ha−r
ha=
DE
BC,
所以DE=
ha−r
ha•a=(1−
r
ha)a=(1−
a
a+b+c)a=
a(b+c)
a+b+c,
故DE=
8×(7+9)
8+7+9=
16
3.
故答案为
16
3.
1
2aha=S△ABC=
1
2(a+b+c)r,
所以
r
ha=
a
a+b+c.
因为△ADE∽△ABC,所以它们对应线段成比例,因此
ha−r
ha=
DE
BC,
所以DE=
ha−r
ha•a=(1−
r
ha)a=(1−
a
a+b+c)a=
a(b+c)
a+b+c,
故DE=
8×(7+9)
8+7+9=
16
3.
故答案为
16
3.
如图△ABC中,AB=7,BC=8,AC=9 过△ABC的内切圆的圆心工作DE∥△BC,分别与AB 、AC相交D、E 求
△ABC中,AB=7,AC=8,CA=9,过△ABC的内切圆圆心I作DE‖BC,
如图,△ABC的内切圆I分别于BC,CA,AB相切于点D,E,F,AB=c,BC=a,CA=b,△
在三角形abc中,ab=ac,d是ab上一点,过d点作de垂直bc于e,并与ca的延长线相交于f,试判断△adf的形状拜
在△ABC中,∠C=90°,内切圆O与边BC,CA,AB分别相切于点D,E,F,且AB=c,AC=b,BC=a,圆O的半
如图在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=3,BC=4,以点C为圆心CA为半径的圆与AB、BC分别相交于点D、E求AD的
△ABC的内切圆圆心O与BC,CA,AB分别相切于点D,E,F,且AB=18,BC=28,CA=26,求AF,BD,CE
如图:Rt△ABC中,C=90°,AC=3,BC=4,以C为圆心,CA为半径的圆与AB、BC分别交于点D、E,求AB、A
如图,△ABC的内切圆I分别于BC,CA,AB相切于点D,E,F,AB=c,BC=a,CA=b,△ABC的面积为S,圆I
如图,△ABC中AB=10cm,AC=7cm,BC=9cm,∠B、∠C的平分线相交于O,过O作DE∥BC分别交AB、AC
如图,△ABC中,AB=6cm,AC=5cm,BC=4cm,∠ABC与∠ACB的平分线相交于点O,过点O作DE∥BC交A
如图,在△ABC中,∠ABC、∠ACB的平分线相交于F,过F作DE //BC,分别交AB、AC于点D、E,判断DE=DB