如果一次函数f(x),满足f(f(x))=2x-1,求一次函数f(x)的解析式(用换元法)
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/06 12:31:56
如果一次函数f(x),满足f(f(x))=2x-1,求一次函数f(x)的解析式(用换元法)
解设f(x)=kx+b
则f(f(x))=k(kx+b)+b=k^2x+kb+b
又由f(f(x))=2x-1
知k^2=2且kb+b=-1
解得k=√2,b=1-√2
或k=-√2,b=1+√2
故f(x)=√2x+1-√2
或f(x)=-√2x+1+√2
再问: 你这个是配凑法,不是换元法,坑爹的老师不让用凑配法,换元法貌似是设g(x)为t解出x后带入h(x)中,得到一个含t的解析式。这个你会不会,我概念会的,但是要用了不会了,拜托了
再答: 这不是配凑发法,
这是参数法,设出参数k,b在求出来,
本题换元用不成。
则f(f(x))=k(kx+b)+b=k^2x+kb+b
又由f(f(x))=2x-1
知k^2=2且kb+b=-1
解得k=√2,b=1-√2
或k=-√2,b=1+√2
故f(x)=√2x+1-√2
或f(x)=-√2x+1+√2
再问: 你这个是配凑法,不是换元法,坑爹的老师不让用凑配法,换元法貌似是设g(x)为t解出x后带入h(x)中,得到一个含t的解析式。这个你会不会,我概念会的,但是要用了不会了,拜托了
再答: 这不是配凑发法,
这是参数法,设出参数k,b在求出来,
本题换元用不成。
若一次函数f(x)满足f[f(x)]=1+2x,求函数f(x)的解析式
已知一次函数f(x)满足条件:f[f(x)]=4x+1,求 f[x]的解析式
已知一次函数f(x)满足f[f(x)]=3x-2 求f(x)的解析式
已知f(x)是一次函数,且满足3f(x+1)-2f(x-1)=2x+17,求f(x)的解析式
已知一次函数f(x)满足f[f(x)]=4x+6 求f(x)的解析式
若一次函数f(x) 满足f[f(x)]=1+2x 求f(x)
一次函数f(x)满足f [f(x)] =1+2x,求f(x)
求救!①已知f(x)是一次函数,且满足3f(x+1)-2f(x-1)=2x+17,求f(x)的解析式;
已知f(x)是一次函数,且满足3f(x+1)-2f(x-1)=2x+17,求f(x)的解析式.
已知f(x) 一次函数,且满足3f(x+1)-2f(x-1)=2x+17,求f(x)的解析式.
已知f(x)是一次函数,且满足3f(x+1)-2f(x-1)=2x+17,求f(x)的解析式
已知f(x)是一次函数,且满足3f(x+1)-2f(x-1)=2x+17,求f(x)的解析式