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如图,在平面直角坐标系中,点 ,点 分别在 轴, 轴的正半轴上,且满足 .

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/02 06:35:17
如图,在平面直角坐标系中,点 ,点 分别在 轴, 轴的正半轴上,且满足

小题1:求点 ,点 的坐标
小题2:若点 点出发,以每秒1个单位的速度沿线段 运动,连结 .设 的面积为 ,点 的运动时间为 秒,求 的函数关系式,并写出自变量的取值范围.
小题3:在(2)的条件下,是否存在点 ,使以点 为顶点的三角形与 相似?若存在,请直接写出点 的坐标;若不存在,请说明理由.
如图,在平面直角坐标系中,点 ,点 分别在 轴, 轴的正半轴上,且满足 .

小题1:
小题2:
小题3:

本题是一道综合性较强的题目,根据非负数的意义确定OA、OB的长度,从而得出A、B两点的坐标.利用勾股定理得出线段BC、AB长度,利用勾股定理逆定理判定出三角形ABC是直角三角形.将3 的面积转为三角形ABC的面积与三角形APC的面积的差.
利用相似三角形的性质确定三角形APC底边AC上的高PQ.两个三角形相似时,没有给出具体的对应点,所以需要分类讨论:①当△ABP∽△AOB时,得P(-3,0),②当△ABP∽△BOA时,得P(-1,